杭州亚运会的竞赛项目中，自行车类的项目有场地自行车、公路自行车、山地自行车、小轮车四种。公路自行车比赛是在有各种地形变化的公路上举行，为了使骑行达到高速，一般要求车身重量较轻而风阻较小。下表是制造自行车可选的材料。材料锰钢铝合金钛合金碳纤维性能（强度）强较弱较强强密度（kg/m3）7.9×1033.0×1034.5×1031.6×103

1. 杭州亚运会的竞赛项目中，自行车类的项目有场地自行车、公路自行车、山地自行车、小轮车四种。公路自行车比赛是在有各种地形变化的公路上举行，为了使骑行达到高速，一般要求车身重量较轻而风阻较小。下表是制造自行车可选的材料。

材料	锰钢	铝合金	钛合金	碳纤维
性能（强度）	强	较弱	较强	强
密度（kg/m³）	7.9×10³	3.0×10³	4.5×10³	1.6×10³

(1) 某品牌公路自行车所用铝合金部分的质量为12kg，请你计算所用铝合金材料体积为多少？

(2) 若保持自行车的款式和外形不变，将所用的铝合金换为碳纤维材料，则自行车的质量变化了多少？

【考点】

密度公式的应用;

【答案】

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解答题普通

1. 如图甲所示，底面积为50cm²、高为10cm的平底圆柱形容器和一个质量为100g的小球置于水平桌面上（容器厚度不计）容器内盛某种液体时，容器和液体的总质量与液体的体积关系如图乙所示，

求：

(1) 液体的密度是多少？

(2) 容器内盛满这种液体后，液体的质量是多少？

(3) 容器内盛满这种液体后，再将小球轻轻地放入容器中，小球沉入容器底，待液体溢尽，擦干容器壁，测得总质量为660g；则小球的密度为多少？

解答题普通

(1) 小科同学为了测量积雪的密度，设计了“根据雪地上的脚印深度进行估测”的方法。他采用的方法是：利用一块平整地面上的积雪，用脚竖直向下踩在雪上，形成一个向下凹的脚印。然后通过测量积雪原来的厚度H，用脚踩后在雪上形成脚印的深度h，就可以估测雪的密度。请通过推导得出雪的密度的计算表达式 (冰的密度为ρ_冰)

(2) 雪水融化成水汇聚变多会形成山洪，会造成水土流失。小科同学测定了山洪冲刷地面时洪水中的含沙量(即1m³的洪水中所含泥沙的质量)．在治理环境之前，他们共采集了10dm³的水样，测得质量是10.18kg，已知干燥的同类泥沙的密度是2.5×10³kg/m³ ，则这些洪水中的含沙量是。

解答题困难

3. 底面积为1×10^-2米²薄壁轻质圆柱形容器A（容器足够高）放置于水平地面上，里面盛有0.2米深的水，如图所示。将另一质量为6千克、底面积为5×10^-3米²的实心金属圆柱体B竖直放入容器A中，待水静止后，圆柱体B上表面露出水面高度为0.1米。

求：

(1) 容器中水的质量。

(2) 金属圆柱体B的密度。

解答题普通