1.
学校要举办运动会，九（1）班同学正在准备各种道具，小聪同学现有一块三角形的纸片，要在三角形纸片中截下一块圆形纸片做道具，要求截下的圆与三角形的三条边都相切.小聪用
， 
， 
表示三角形纸片的三个顶点（如图1）.请你按要求完成：
图1 图2
(1)
尺规作图：在图1中找出圆心点
（要求：保留作图痕迹，标明字母，不写作法）；
(2)
若纸片三边长分别是：
， 
， 
， 
与边
， 
， 
分别相切于点
， 
， 
（如图2），求小聪截得的圆形道具的面积.
【考点】
勾股定理的逆定理;
正方形的判定与性质;
三角形的内切圆与内心;
尺规作图-作三角形的内切圆;
能力提升
