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1. 已知曲线
由
和
组成,点
, 点
, 点
在
上.
(1)
求
的取值范围(当
与
重合时,
);
(2)
若
, 求
面积的取值范围.
【考点】
圆的标准方程; 椭圆的标准方程; 直线与圆锥曲线的综合问题;
【答案】
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解答题
困难
能力提升
换一批
1. 在平面直角坐标系xOy中,椭圆C:
+
=1(a>b>0)的离心率e=
,且点P(2,1)在椭圆C上.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)若点A、B都在椭圆C上,且AB中点M在线段OP(不包括端点)上.求△AOB面积的最大值.
解答题
普通
2. 已知椭圆C:
+
=1(a>b>0)的离心率为
,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
x﹣
y+12=0相切.
(1)
求椭圆C的方程,
(2)
设A(﹣4,0),过点R(3,0)作与x轴不重合的直线L交椭圆C于P,Q两点,连接AP,AQ分别交直线x=
于M,N两点,若直线MR、NR的斜率分别为k
1
, k
2
, 试问:k
1
k
2
是否为定值?若是,求出该定值,若不是,请说明理由.
解答题
普通