如图，D、O是中边上的两个三等分点，顶点A在以为直径的上，延长至点E ，且，与交于点F ，．

1. 如图，D、O是 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边上的两个三等分点，顶点A在以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 上，延长 $\text{[math]}$ 至点E ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点F ， $\text{[math]}$ ．

(1) 证明： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求阴影部分面积．

【考点】

等腰三角形的性质; 圆周角定理; 切线的判定与性质; 扇形面积的计算; 直角三角形的性质;

【答案】

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解答题困难

1. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，以点C为圆心，BC为半径的圆交AB于点D ，交AC于点E ．若∠A＝25°，求∠DCE的度数．

解答题普通

2. 如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，∠CAB的平分线AD交BC于点D，过点D作DE∥BC交AC的延长线于点E．

(1) 求证：DE是⊙O的切线；

(2) 若DE=2，CE=1，求BD的长度．

解答题普通

3. 如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通