如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，∠CAB的平分线AD交BC于点D，过点D作DE∥BC交AC的延长线于点E．

1. 如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，∠CAB的平分线AD交BC于点D，过点D作DE∥BC交AC的延长线于点E．

(1) 求证：DE是⊙O的切线；

(2) 若DE=2，CE=1，求BD的长度．

【考点】

圆周角定理; 切线的判定与性质;

【答案】

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解答题普通

1. 如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通

(1) 若点C在优弧BD上，求∠ACD的大小

(2) 若点C在劣弧BD上，直接写出∠ACD的大小

解答题普通

（1）求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）求扇形 $\text{[math]}$ 的面积．

解答题普通