1.
已知函数
.
(1)
讨论函数
的单调性；
(2)
当
时，方程
有三个不相等的实数根，分别记为
.
①求的取值范围；
②证明.
【考点】
函数恒成立问题;
利用导数研究函数的单调性;
利用导数研究函数的极值;
利用导数研究函数最大（小）值;
极限及其运算;
一元二次方程的根与系数的关系;
分析法的思考过程、特点及应用;