1.
心理学家根据高中生心理发展规律，对离中生的学习行为进行研究，发现学生学习的接受能力依赖于老师引入概念和描述问题所用的时间．上课开始时，学生的兴趣激增，中间有一段时间学生的兴趣保持理想状态，随后学生的注意力开始分散．分析结果和实验表明，用
表示学生掌握和接受概念的能力（的值越大，表示接受能力越强），
表示提出和讲授概念的时间（单位：
），满足以下关系：
(1)
上课多少分钟后，学生的接受能力最强？能维持多少分钟？
(2)
有一道数学难题，需要54的接受能力及15min的讲授时间：老师能否及时在学生处干所需接受能力的状态下讲授完成这道难题？
【考点】
分段函数的解析式求法及其图象的作法;
