如图所示，在平面的第二象限有一匀强电场，电场强度大小可调，方向平行于轴。第三象限有一垂直平面向里的匀强磁场磁感应强度大小为。电子源在平面内向各个方向发射速度大小不同的电子，已知电子质量为，电荷量为。轴上的点与点的连线垂直于轴，点与点的距离为，不考虑电子间相互作用。

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1. 如图所示，在 $\text{[math]}$ 平面的第二象限有一匀强电场，电场强度大小 $\text{[math]}$ 可调，方向平行于 $\text{[math]}$ 轴。第三象限有一垂直 $\text{[math]}$ 平面向里的匀强磁场磁感应强度大小为 $\text{[math]}$ 。电子源 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 平面内向各个方向发射速度大小不同的电子，已知电子质量为 $\text{[math]}$ ，电荷量为 $\text{[math]}$ 。 $\text{[math]}$ 轴上的 $\text{[math]}$ 点与 $\text{[math]}$ 点的连线垂直于 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 点与 $\text{[math]}$ 点的距离为 $\text{[math]}$ ，不考虑电子间相互作用。

(1) 求从 $\text{[math]}$ 发出的电子能直接到达 $\text{[math]}$ 点的最小速度 $\text{[math]}$ ；

(2) 若通过 $\text{[math]}$ 点的电子在电场和磁场中沿闭合轨迹做周期性运动，求场强的大小 $\text{[math]}$ ；

(3) 某电子与 $\text{[math]}$ 成 $\text{[math]}$ 角从 $\text{[math]}$ 射出并经过 $\text{[math]}$ 点，调整场强的大小 $\text{[math]}$ ，使电子最终能垂直打在 $\text{[math]}$ 轴上，求 $\text{[math]}$ 点到 $\text{[math]}$ 点的距离 $\text{[math]}$ 与场强大小 $\text{[math]}$ 的关系。

【考点】

带电粒子在有界磁场中的运动;

【答案】

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