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1. 如图,
AF
是∠
BAC
的平分线,
DF
∥
AC
, 若∠1=35°,则∠
BAF
的度数为
.
【考点】
平行线的性质; 角平分线的概念;
【答案】
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填空题
容易
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1. 在平行四边形
中,
,
的平分线
交边
于点
E
, 则
的长为
.
填空题
容易
2. 如图,∠
AOB
的一边
OB
为平面镜,点
C
在射线
OA
上,从点
C
射出的一束光线经
OB
上一点
D
反射后,反射光线
DE
恰好与
OA
平行.现测得入射光线
CD
与反射光线
DE
的夹角∠
CDE
=110°,则∠
AOB
的度数为
°.
填空题
容易
3. 如图,将三角板与直尺贴在一起,使三角板的直角顶点
A
落在直尺的一边上,若
, 则∠
.
填空题
容易
1. 如图,直线
直线CD,直线EF分别交AB,CD于点E,F.射线EG平分
, 交CD于点
于点
, 若
, 则
.
填空题
普通
2. 如图,AB∥CD,AD与BC交于点E,EF是∠BED的平分线,若∠1=30°,∠2=40°,则∠BEF=
度.
填空题
普通
3. 如图,直线AB∥CD,一块含有30°角的直角三角尺顶点E位于直线CD上,EG平分∠CEF,则∠1的度数为
°.
填空题
普通
1. 如图,直线AB∥CD,直线EF分别与AB,CD交于点E,F,EG平分∠BEF,交CD于点G,若∠1=70°,则∠2的度数是( )
A.
60°
B.
55°
C.
50°
D.
45°
单选题
容易
2. 如图,
AB
∥
CD
, 以
A
为圆心,任意长为半径画弧,分别交
AB
,
AC
于点
M
,
N
, 再分别以
M
,
N
为圆心,大于
长为半径画弧,两弧相交于点
P
, 画射线
AP
, 交
CD
于点
E
. 若∠
C
=70°,则∠
AED
的度数为( )
A.
140°
B.
130°
C.
125°
D.
110°
单选题
普通
3. 如图,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,EG平分∠BEF,∠1=70°,则∠3的度数为( )
A.
70°
B.
80°
C.
40°
D.
30°
单选题
容易
1. 在等腰△
ABC
中,
AB=AC
, 点
D
是
AC
上一动点,点
E
在
BD
的延长线上,且
AB
=
AE
,
AF
平分∠
CAE
交
DE
于点
F
, 连结
FC
.
(1)
如图1,求证:∠
ABE
=∠
ACF
;
(2)
如图2,当∠
ABC
=60°时,在
BE
上取点
M
, 使
BM
=
EF
, 连结
AM
.
求证:△
AFM
是等边三角形;
(3)
如图3,当∠
ABC
=45°时,且
AE
BC
时,求证:
BD
=2
EF
.
证明题
普通
2. 如图1,线段
, 连接
,
, 取
的中点E,连接
,
平分
.
(1)
线段
,
,
之间存在怎样的等量关系? 请写出并证明你的结论.
(2)
如图2,如果点C在
的左侧,其他条件不变,那么(1)中的结论还成立吗? 如果成立,请说明理由;如果不成立,请写出新的结论,并给予证明.
证明题
普通
3. 综合实践活动课上,小明对一块余料ABCD(AD∥BC)进行如下操作:以点B为圆心,适当长为半径作弧,分别交BA,BC于点G,H;再分别以点G,H为圆心,大于GH的长为半径作弧,两弧在∠ABC内部相交于点O,作射线BO,交AD于点E.
(1)
试探究AB与AE有怎样的数量关系,并说明理由.
(2)
若测得∠EBC=35°,求∠A的度数.
实践探究题
普通
1. 如图,AB∥CD,AD与BC交于点E,EF是∠BED的平分线,若∠1=30°,∠2=40°,则∠BEF=
度.
填空题
普通
2. 如图,在▱ABCD中,已知AB=12,AD=8,∠ABC的平分线BM交CD边于点M,则DM的长为( )
A.
2
B.
4
C.
6
D.
8
单选题
普通
3. 如图,AB∥CD,CB平分∠ECD,若∠B=26°,则∠1的度数是
.
填空题
容易