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1. 一个三角板按如图方式摆放，若
， 则
的度数为
.
【考点】
角的运算; 余角;
【答案】
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填空题
容易
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 如图，∠AOC=∠BOD=90°，∠AOD=126°， 则 ∠BOC =
.
填空题
容易
2. 已知一个角是35°，则这个角的余角是
度．
填空题
容易
3. 将一副直角三角板按如图放置，使两直角重合，则∠1的度数为
．
填空题
容易
1. 如图，已知∠AOB=120°，∠COD 在∠AOB 内部且
.如果在
外部分别作∠AOC，∠BOD 的余角∠AOP，∠BOQ，则
填空题
困难
2. 计算：
。
填空题
普通
3. 已知
从
的顶点O作射线OC.若
那么
的度数为
.
填空题
普通
1. 一副三角尺按如图所示的方式摆放，且∠1的度数是∠2的3倍，则∠2的度数为( )
A.
20°
B.
22.5°
C.
25°
D.
67.5°
单选题
普通
2. 如 图， ∠AOC = ∠BOC = 90°， ∠AOD =∠COE，则图中互为余角的角共有（ ）
A.
5对
B.
4对
C.
3对
D.
2对
单选题
普通
3. 如图，∠AOC=∠BOD=90°，4名同学观察图形 后 各 自 观 点 如下。 甲：∠AOB =∠COD；乙：∠BOC+∠AOD=180°；丙：∠AOB+∠COD=90°；丁：图中小于平角的角有6个。其中正确的结论是 （ ）
A.
甲、乙、丙
B.
甲、乙、丁
C.
乙、丙、丁
D.
甲、丙、丁
单选题
容易
1. 如图，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB，ON⊥CD.
(1)
写出图中所有与∠AOC互余的角.
(2)
当∠MON=120°时，求∠BOD 的度数.
解答题
普通
2. 如图①，点O在直线AB 上，作射线 OC， 0°<∠AOC <90°， OM 平分∠BOC，点 D 在平面内，∠AOC与∠BOD互余。
(1)
如图②，当 D 在∠BOC 内部时，若∠AOC=50°，求∠DOM的度数。
(2)
设∠AOC=x°，用含x的代数式表示∠DOM的度数。
解答题
普通
3. 如图所示，O是直线AB 上一点，∠BOD=90°.
⑴写出图中互余的角和互补的角；
⑵若∠COD 的余角的3倍比它的补角少24°，求∠AOC的度数.
思维过程展现：
(1)
观察图形，因为∠AOB=180°，∠BOD=90°，所以
=
°，则图中互余的角为
与
，互补的角为
与
，
与
.
(2)
由“∠COD 的余角的3倍比它的补角少24°”，可以设∠COD=α，由题意得
，解得α=
，所以∠AOC=
°.
填空题
普通
