如图，抛物线交轴于、两点，交轴于，点在抛物线上，横坐标设为．

1. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在抛物线上，横坐标设为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求抛物线的解析式；

(2) 当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上方时，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(3) 若抛物线在点 $\text{[math]}$ 右侧部分 $\text{[math]}$ 含点 $\text{[math]}$ 的最高点的纵坐标为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

二次函数的最值; 待定系数法求二次函数解析式; 二次函数图象与坐标轴的交点问题;

【答案】

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解答题困难

1. 已知在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴相交于点A，B（点A在点B左侧），与y轴相交于点C．

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，求出点A，B的坐标；

(2) 若抛物线顶点P在直线 $\text{[math]}$ 上，请求出点P坐标；

(3) 若 $\text{[math]}$ 且抛物线在 $\text{[math]}$ 时，有最小值 $\text{[math]}$ ，求实数m的值．

解答题普通

2. 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点N是抛物线上一点，且位于对称轴的右侧，过点N作 $\text{[math]}$ 轴交抛物线于点M．

(1) 求抛物线的解析式和对称轴；

(2) 若点N沿抛物线向下移动，使得 $\text{[math]}$ ，求点N的纵坐标 $\text{[math]}$ 取值范围；

(3) 若点P是抛物线上任意一点，点P与点A的纵坐标的差的绝对值不超过3，请直接写出点P的横坐标 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题普通

3. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求该二次函数的表达式；

(2) 求该二次函数的图象的顶点坐标；

(3) 当 $\text{[math]}$ 时，对于 $\text{[math]}$ 的每一个值，函数 $\text{[math]}$ 的值小于二次函数 $\text{[math]}$ 的值，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题普通