已知幂函数既不是奇函数，也不是偶函数.

1. 已知幂函数 $\text{[math]}$ 既不是奇函数，也不是偶函数.

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 若函数 $\text{[math]}$ 的最小值为-3，求实数 $\text{[math]}$ 的值.

【考点】

函数单调性的性质; 函数的最大（小）值; 函数的奇偶性; 幂函数的概念与表示;

【答案】

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解答题普通

1. 已知函数 $\text{[math]}$ ．

(1) 判断函数 $\text{[math]}$ 的奇偶性；

(2) 根据定义证明函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增．

解答题普通

2. 已知函数 $\text{[math]}$ .

(1) 判断 $\text{[math]}$ 的奇偶性，并说明理由.

(2) 是否存在实数 $\text{[math]}$ ，使得函数 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ？若存在，求 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由.

解答题困难

3. 已知定义在R上的偶函数f(x)，当x≤0时，f(x)=-x²+4x-1.

(1) 求当x>0时f(x)的解析式；

(2) 求函数f(x)在[-2，3]上的最大值和最小值.

解答题普通