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1. 已知
, 若
是10位数,则
的最小值是( )
A.
29
B.
30
C.
31
D.
32
【考点】
对数的性质与运算法则;
【答案】
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单选题
容易
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换一批
1. 血氧饱和度是呼吸循环的重要生理参数.人体的血氧饱和度正常范围是
, 当血氧饱和度低于
时,需要吸氧治疗,在环境模拟实验室的某段时间内,可以用指数模型:
描述血氧饱和度
随给氧时间t(单位:时)的变化规律,其中
为初始血氧饱和度,K为参数.已知
, 给氧1小时后,血氧饱和度为
.若使得血氧饱和度达到
, 则至少还需要给氧时间(单位:时)为( )(精确到0.1,参考数据:
)
A.
0.3
B.
0.5
C.
0.7
D.
0.9
单选题
容易
2. 设
,
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 若
, 下列运算正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 在当今
时代,
的研究方兴未艾.有消息称,未来
的通信速率有望达到
. 香农公式
是通信理论中的重要公式,它表示:在受噪声干扰的信道中,最大信息传递率
取决于信道带宽
、信道内信号的平均功率
和信道内部的高斯噪声功率
的大小,其中
叫做信噪比.若不改变带宽
, 而将信噪比
从3提升到99,则最大信息传递率
大约会提升到原来的( )(参考数据:
,
)
A.
2.3倍
B.
3.3倍
C.
4.6倍
D.
6.6倍
单选题
普通
2. 大多数居民在住宅区都会注意噪音问题.记
为实际声压,通常我们用声压级
(单位:分贝)来定义声音的强弱,声压级
与声压
存在近似函数关系:
, 其中
为常数且常数
为听觉下限阈值.若在某栋居民楼内,测得甲穿硬底鞋走路的声压
为穿软底鞋走路的声压
的100倍,且穿硬底鞋走路的声压级为
分贝,恰为穿软底鞋走路的声压级
的3倍.若住宅区夜间声压级超过50分贝即扰民,该住宅区夜间不扰民情况下的声压为
, 则( )
A.
,
B.
,
C.
,
D.
,
单选题
普通
3. 在我们的日常生活中,经常会发现一个有趣的现象:以数字1开头的数字在各个领域中出现的频率似乎要高于其他数字.这就是著名的本福特定律,也被称为“第一位数定律”或者“首位数现象”,意指在一堆从实际生活中得到的十进制数据中,一个数的首位数字是
(
)的概率为
.以此判断,一个数的首位数字是1的概率与首位数字是5的概率之比约为( )(参考数据:
,
)
A.
2.9
B.
3.2
C.
3.8
D.
3.9
单选题
普通
1.
=
.
填空题
容易
2. 若
, 则( )
A.
的最小值是
B.
的最小值是
C.
的最大值是0
D.
的最大值是
多选题
普通
3. 已知常数
,
, 假设无论
为何值,函数
的图像恒经过一个定点,则这个定点的坐标是
.
填空题
容易
1. 求下列各式的值:
(1)
;
(2)
;
解答题
容易
2. 中国茶文化博大精深,饮茶深受大众喜爱,茶水的口感与茶叶类型和水的温度有关
研究在室温下泡制好的茶水要等多久饮用,可以产生符合个人喜好的最佳口感,这是很有意义的事情.经研究:把茶水放在空气中冷却,如果茶水开始的温度是
, 室温是
, 那么
后茶水的温度
单位:
, 可由公式
求得,其中
是常数,为了求出这个
的值,某数学建模兴趣小组在
室温下进行了数学实验,先用
的水泡制成
的茶水,利用温度传感器,测量并记录从
开始每一分钟茶水的温度,多次实验后搜集整理到了如下的数据:
(1)
请你利用表中的一组数据
,
求
的值,并求出此时
的解析式
计算结果四舍五入精确到
;
(2)
在
室温环境下,王大爷用
的水泡制成
的茶水,想等到茶水温度降至
时再饮用,根据(1)的结果,王大爷要等待多长时间
计算结果四舍五入精确到
分钟
.
参考数据:
,
,
是自然对数的底数,
解答题
普通
3. 已知
(1)
若
是第一象限角,求
的值;
(2)
求
的值.
解答题
容易
1. 已知函数
,
,则
。
填空题
普通
2. 已知
,则
( )
A.
25
B.
5
C.
D.
单选题
容易
3. 在北京冬奥会上,国家速滑馆“冰丝带”使用高效环保的二氧化碳跨临界直冷制冰技术,为实现绿色冬奥作出了贡献,如图描述了一定条件下二氧化碳所处的状态与
和
的关系,其中
表示温度,单位是
;
表示压强,单位是bar,下列结论中正确的是( )
A.
当
,
时,二氧化碳处于液态
B.
当
,
时,二氧化碳处于气态
C.
当
,
时,二氧化碳处于超临界状态
D.
当
,
时,二氧化碳处于超临界状态
单选题
普通