通过配方，写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标．

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1. 通过配方，写出抛物线 $\text{[math]}$ 的开口方向、对称轴和顶点坐标．

【考点】

二次函数y=ax²+bx+c的图象; 二次函数y=ax²+bx+c与二次函数y=a（x-h）²+k的转化;

【答案】

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解答题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

换一批

1. 已知二次函数的表达式为： $\text{[math]}$ ，求该二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标．

解答题容易

2. 用配方法把二次函数 $\text{[math]}$ 化为 $\text{[math]}$ 的形式，再指出该函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标．

解答题容易

3. 用配方法求出抛物线 $\text{[math]}$ 的开口方向、顶点坐标、对称轴．

解答题容易

1. 已知二次函数y＝x²﹣6x+5，请结合函数图象回答下列问题：

(1) 其图象与x轴的交点坐标为；

(2) 当x满足时，y＜0；

(3) 当 $\text{[math]}$ 时，函数y的取值范围是．

解答题普通

2. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ．

(1) 将 $\text{[math]}$ 写成 $\text{[math]}$ 的形式；

(2) 在所给的平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象；

$\text{[math]}$	…						…
$\text{[math]}$	…						…

(3) 当 $\text{[math]}$ 时，结合图象直接写出函数值 $\text{[math]}$ 的取值范围是__________；

(4) 若直线 $\text{[math]}$ 与抛物线有两个交点，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围是__________．

解答题普通

3. 已知抛物线 $\text{[math]}$ ．

(1) 将 $\text{[math]}$ 化成 $\text{[math]}$ 的形式；

(2) 写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标．

解答题普通

1. 二次函数y=(x-3)(x+2)的图象的对称轴是（）

A. 直线x=3 B. 直线x=-2 C. 直线x= $\text{[math]}$ D. 直线x= $\text{[math]}$

单选题容易

2. 点P₁(－1，y₁)，P₂(3，y₂)，P₃(5，y₃)均在函数y＝－x²＋2x＋c的图象上，则（）

A. y₁＝y₂＞y₃ B. y₁＞y₂＞y₃ C. y₃＞y₂＞y₁ D. y₃＞y₁＝y₂

单选题容易

3. 如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x²-2x+c的图象经过点(0，2)，则此二次函数顶点坐标为.

填空题容易

1. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ．

(1) 求该二次函数的顶点坐标；

(2) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，画出二次函数 $\text{[math]}$ 的图象；

(3) 结合函数图象：直接写出当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围．

作图题普通

2. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ．

(1) 请直接写出该二次函数的顶点式：_____________；

(2) 请你在所给的平面直角坐标系中，画出二次函数的图象；

(3) 根据图像回答问题：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是___________．

作图题普通

3. 小强同学想画出二次函数 $\text{[math]}$ 的图象，并根据图象研究它的性质．

(1) 请你帮小强先将该二次函数化成 $\text{[math]}$ 形式 $\text{[math]}$ 在下面空白处写出过程 $\text{[math]}$ ，并完成下表，然后在平面直角坐标系中画出它的图象．

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	▲	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	▲	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

(2) 根据图象回答问题：

$\text{[math]}$ 该图象是一条抛物线，也是图形，它的对称轴是；

$\text{[math]}$ 该图象的顶点坐标为，该函数有最值 $\text{[math]}$ 填“大”、“小” $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小．

解答题普通