求证：对于任意实数m，关于x的方程总有两个不相等的实数根．

1. 求证：对于任意实数m，关于x的方程 $\text{[math]}$ 总有两个不相等的实数根．

【考点】

一元二次方程根的判别式及应用;

【答案】

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证明题普通

1. 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，求a的取值范围及a的最小整数值．

解答题容易

2. 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根．

（1）求k的取值范围．

（2）若k为符合条件的最小整数，求此方程的根．

解答题容易

3. 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．请你为 $\text{[math]}$ 选取一个合适的整数，使得到的方程有两个不相等的实数根．

证明题容易