五（3）班学生去敬老院给老人表演节目。学生们排成一列队伍出发。队伍按“1，2，3，4，5，6”的顺序循环报数，最后一个学生报“3”。五（3）班学生的人数是3的倍数吗？为什么？

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1. 五（3）班学生去敬老院给老人表演节目。学生们排成一列队伍出发。队伍按“1，2，3，4，5，6”的顺序循环报数，最后一个学生报“3”。五（3）班学生的人数是3的倍数吗？为什么？

【考点】

3的倍数的特征;

【答案】

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解决问题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 请用你的方法说明：3个连续自然数的和一定是3的倍数。写出你的说明过程。(可举例或用字母表示的方法进行说明)

解决问题容易

2. 下面用数字卡片摆出的数中，请给是3的倍数的画“√”。

解决问题容易

3. 张乐到文具店买了3本同样的笔记本，单价是整数元，售货员阿姨说应付23元。售货员阿姨算得对不对？为什么？

解决问题容易

1. 晓明到文具店买日记本，日记本的单价已看不清楚，他买了3本日记本，售货员阿姨说应付134元，晓明认为不对。你能解释这是为什么吗？

解决问题普通

2. 云云的妈妈在超市买了3桶同样的花生油，付款时售货员说应付257元，云云认为不对。你觉得云云的看法正确吗?说说你的理由。(每花生油的单价为整元数)

解决问题普通

3. 【阅读材料题】请阅读以下材料，再解决问题。

我们知道“一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数”，例如123各位上的数的和是6，是3的倍数，所以123是3的倍数。为什么可以这样判断？其实背后是有道理的：

根据数的意义，123是由1个百、2个十和3个一组成的，它可以表示成123=1×100+2×10+3。100和10不是3的倍数，但是99是3的倍数，9也是3的倍数。

根据乘法分配律：123=1×100+2×10+3

=1×（99+1）+2×（9+1）+3

=1×99+1+2×9+2+3

其中1×99和2×9一定是3的倍数，剩下只需要看“1+2+3”，也就是“各位上的数的和”是不是3的倍数便可以进行判断了。

(1) 先判断下面各数是否为9的倍数（是的在后面打“√”），再写出9的倍数的特征。

903（）

693（）

239（）

990（）

（），这个数就是9的倍数。

(2) 请根据阅读材料，解释判断一个数是不是9的倍数的方法的道理。

解决问题困难

1. 下面几个数，哪个数不是3的倍数（）

A. 57 B. 480 C. 553

单选题容易

2. 如果一个数它的个位上是3、6、9，则它一定是3的倍数。（）

A. 正确 B. 错误

判断题普通

3. 13，23，96，226，33都是3的倍数。（）

A. 正确 B. 错误

判断题容易

1. 下表中粗线框中三个数的和是9。在表中移动这个粗线框，可以使每次框出的三个数的和各不相同。

(1) 一共可以框出个不同的和。

(2) (填“能”或“不能”) 框出和是64的三个数。

填空题普通

2. 从下面4张数字卡片中选出3张，按要求组成三位数。（除第（1）题，每小题至少写出2个）

5 6 1 0

操作题普通

(1) “迁移”是数学中的一种重要方法。我们已经学习了 2、3、5 的倍数特征，那么，你能用迁移的方法探索 9 的倍数特征吗?

①在百数表中圈出 9 的倍数特征，再写出三个9的倍数。

②我发现 9 的倍数的特征是：

③不计算，圈出 9 的倍数。

1176742061148701476

④已知五位数 3706a 是 9 的倍数，那么 a=。

(2) ①请画出长方体的展开图，结合图形，说说长方体的表面积的计算方法，并说明理由。

②量出展开图中的相关数据，计算长方体的表面积。（只列式不计算）

操作题困难

1. 在1—100的所有整数中，不能被3整除的整数之和是。

填空题困难

2. 在四位数12□0中的方框里填上一个数字，使它同时成为2、3、5的倍数，最多有（）种填法。

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

单选题普通

3. 用0、3、4、5、6中的四个数字组成能同时被2、3、5整除的最小四位数是。

填空题普通