如图，在正方形中有一点P ，连接、，旋转到的位置．

1. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中有一点P ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，旋转 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的位置．

(1) 若正方形的边长是8， $\text{[math]}$ ．求阴影部分面积；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

【考点】

勾股定理的应用; 正方形的性质; 扇形面积的计算; 旋转的性质;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

解答题普通

1. 正方形 $\text{[math]}$ 的边长为4， $\text{[math]}$ 交于点E．在点A处建立平面直角坐标系如图所示．

(1) 如图1，双曲线 $\text{[math]}$ 过点E，求点 $\text{[math]}$ 的坐标和反比例函数的解析式；

(2) 如图2，将正方形 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，是经过点E的双曲线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点P，当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时，求m的值．

解答题普通

2. 我国古代数学著作《增删算法统宗》中，有诗如下：今有门厅一座，不知门广高低．长竿横进使归室，争奈门狭四尺．随即整竿过去，亦长二尺无疑．两隅斜去恰方齐，请问门高几何？意思是：今有一房门，不知宽与高，长竿横起进门入室，门的宽度比长竿小4尺（即CE=4尺）；将长竿直立过门，门的高度比长竿小2尺（即AF=2尺）．将长竿斜放穿过门的对角，恰好进门．试问门高是多少尺？（要求：列方程解决问题）

解答题普通

3. 图1是放置在水平面上的可折叠式护眼灯，其中底座的高AB=5 cm，连杆BC=30 cm，灯罩CD=20 cm.如图2，转动BC、CD ，使得∠BCD成平角，且灯罩端点D离桌面l的高度DH为45 cm，求A、H的距离.

解答题普通