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1. 已知如图，
，
，
， 垂足分别为点
，
，
；求证：
．
【考点】
直角三角形全等的判定-HL;
【答案】
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计算题
普通
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真题演练
换一批
1. 如图，点A，D，C，E在同一直线上，
于点C，
于点D，
，
， 求证
．
证明题
容易
2. 如图，AB⊥AC，CD⊥BD，AB＝DC，AC与BD交于点O．求证：OB＝OC．
计算题
容易
3. 如图，已知∠
A
＝∠
D
＝90°，
E
、
F
在线段
BC
上，
DE
与
AF
交于点
O
， 且
AB
＝
DC
，
BE
＝
CF
．
求证：∠
B
＝∠
C
．
证明题
容易
1. 如图，
于B，
于E，
，
． 则
的理由是（ ）
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图，在四边形
中，
，
平分
， 作
于点H．
，
， 则
的长度为（ ）
A.
3
B.
2
C.
D.
单选题
普通
3. 如图，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，D为AB延长线上一点，点E在BC上，且BE＝BD，连接AE、DE、DC．若∠CAE＝30°，则∠BDC＝
．
填空题
普通
1. 如图，在平行四边形
中，
是
上一点（不与点
重合），
，过点
作
，交
于点
，连接
.
(1)
求证：四边形
是矩形.
(2)
当
时，求
和
的长.
综合题
困难
2. 如图，
中，
，
、
外角平分线交于点
， 过点
分别作直线
，
的垂线，
，
为垂足．
(1)
直接写出结果不写解答过程
(2)
求证：四边形
是正方形．
若
， 求
的面积．
(3)
如图
， 在
中，
， 高
，
， 则
的长度是
▲
直接写出结果不写解答过程
．
综合题
困难
3. 如图，在Rt△
ABC
中，∠
ACB
＝90°，两直角边
AC
＝8
cm
，
BC
＝6
cm
．
(1)
作∠
BAC
的平分线
AD
交
BC
于点
D
；（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
(2)
计算△
ABD
的面积．
作图题
普通
1. 如图，已知
，点P在
上，
，
，垂足分别为D，E．求证：
．
证明题
容易
2. 如图，在四边形
中，对角线
，
相交于点
，
，
.若
， 则
的面积是
，
度.
填空题
困难
3. 如图，在四边形ABCD中，∠A=∠B=90°，AD=10cm，BC=8cm，点P从点D出发，以1cm/s的速度向点A运动，点M从点B同时出发，以相同的速度向点C运动，当其中一个动点到达端点时，两个动点同时停止运动.设点P的运动时间为t（单位：s），下列结论正确的是（ ）
A.
当
时，四边形ABMP为矩形
B.
当
时，四边形CDPM为平行四边形
C.
当
时，
D.
当
时，
或6s
单选题
普通
