2023年国际乒联混合团体世界杯于2023年12月4日在成都举行，本次赛会的会徽彰显了成都文化特色，吉祥物“乒乒”将大熊猫与乒乓球运动相结合，表达了成都人民对乒乓球运动的喜爱．现有三张不透明的卡片，其中一张卡片的正面图案为会徽，另外两张卡片的正面图案都为吉祥物“乒乒”，卡片除正面图案不同外其余均相同，将这三张卡片背面向上并搅匀．

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1. 2023年国际乒联混合团体世界杯于2023年12月4日在成都举行，本次赛会的会徽彰显了成都文化特色，吉祥物“乒乒”将大熊猫与乒乓球运动相结合，表达了成都人民对乒乓球运动的喜爱．现有三张不透明的卡片，其中一张卡片的正面图案为会徽，另外两张卡片的正面图案都为吉祥物“乒乒”，卡片除正面图案不同外其余均相同，将这三张卡片背面向上并搅匀．

(1) 小明从中随机抽取一张，“抽到卡片上的图案是会徽”是事件（填“随机”“不可能”或“必然”）；

(2) 小亮从中随机抽取一张，记下卡片上的图案后背面向上放回，重新搅匀后再从中随机抽取一张．请用画树状图（或列表）的方法，求小亮两次抽到的卡片上的图案都是吉祥物“乒乒”的概率．（图案为会徽的卡片记为 $\text{[math]}$ ，图案为吉祥物的两张卡片分别记为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ）

【考点】

事件的分类; 用列表法或树状图法求概率;

【答案】

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解答题普通

1. （1）下列事件，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是不确定事件？

$\text{[math]}$ 我班体育委员 $\text{[math]}$ 跑步成绩为 $\text{[math]}$ 秒．（______事件）

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 个等腰三角形一定相似．（______事件）

（2）在一个盒子中放有三个分别写有数字 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的小球，大小和质地完全相同．小明从口袋里随机取出一个小球，记为数字 $\text{[math]}$ ，将球放回后小明再从 $\text{[math]}$ 个小球中随机取出一个小球，记为数字 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ 的倍数的概率（要求列举法或画树状图说明）

解答题普通

2. 为做好新型肺炎疫情防控，某社区开展新型肺炎疫情排查与宣传教育志愿服务活动，组织社区20名志愿者随机平均分配在4个院落门甲、乙、丙、丁处值守，并对进出人员进行测温度、劝导佩戴口罩、正确投放生活垃圾等服务.

（1）志愿者小明被分配到甲处服务是（）事件；

A.不可能事件 B.可能事件 C.必然事件 D.无法确定

（2）请用列表或树状图的方法，求出志愿者小明和小红被随机分配到同一处服务的概率.

解答题普通

3. 第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州举行，杭州亚运会的吉祥物是“宸宸”“琮琮”、“莲莲”．将三张正面分别印有以上3个吉祥物图案的卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）背面朝上，洗匀（图案为吉祥物是“宸宸”“琮琮”“莲莲”的三张卡片分别记为 $\text{[math]}$ ）

(1) 若从中任意抽取一张，抽到卡片上的图案恰好为“莲莲”是（填“不可能事件”“随机事件”或“必然事件”）

(2) 若先从中随机抽取一张卡片记下图案后放回，洗匀后再从中随机抽取一张，请用画树状图（或列表）的方法，求抽到的两张卡片图案不同的概率．

解答题普通