如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b与反比例函数y＝﹣的图象交于A（﹣1，m），B（n ， ﹣3）两点，一次函数y＝kx+b的图象与y轴交于点C ．

1. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b与反比例函数y＝﹣ $\text{[math]}$ 的图象交于A（﹣1，m），B（n ， ﹣3）两点，一次函数y＝kx+b的图象与y轴交于点C ．

(1) 求一次函数的解析式；

(2) 根据函数的图象，直接写出不等式kx+b≤﹣ $\text{[math]}$ 的解集；

(3) 点P是x轴上一点，且△BOP的面积等于△AOB面积的2倍，求点P的坐标．

【考点】

反比例函数与一次函数的交点问题; 三角形的面积;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，一次函数y＝2x+m的图象与x轴、y轴交于A（﹣3，0）、B两点，与反比例函数y $\text{[math]}$ （k≠0）的图象交于点C（1，n）．

(1) 求m和k的值；

(2) 已知四边形OBDE是正方形，连接BE ，点P在反比例函数y $\text{[math]}$ （k≠0）的图象上．当△OBP的面积与△OBE的面积相等时，直接写出点P的坐标．

解答题普通

2. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象分别与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的面积．

解答题普通

3. 如图，四边形ABCD为正方形，点A坐标为（0，1），点B坐标为（0，-2），反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图经过点C，一次函数y=ax+b的图象经过A、C两点．

(1) 求反比例函数与一次函数的解析式；

(2) 若点P是反比例函数图象上的一点，△OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积，求P点的坐标．

解答题普通