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1. 已知一次函数y
1
=ax﹣1(a为常数)与x轴交于点A,与反比例函数y
2
=
交于B、C两点,B点的横坐标为﹣2.
(1)
求出一次函数的解析式并在图中画出它的图象;
(2)
求出点C的坐标,并根据图象写出当y
1
<y
2
时对应自变量x的取值范围;
(3)
若点B与点D关于原点成中心对称,求出△ACD的面积.
【考点】
反比例函数与一次函数的交点问题; 三角形的面积; 关于原点对称的点的坐标特征; 描点法画函数图象;
【答案】
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综合题
普通
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1. 如图,已知反比例函数
和一次函数
的图象相交于点
,
两点,
O
为坐标原点,连接
,
.
(1)
求
与
的解析式;
(2)
当
时,请结合图象直接写出自变量
x
的取值范围;
(3)
求
的面积.
综合题
普通
2. 一次函数
y
=
x
+
m
经过点
A
(﹣3,0),交反比例函数
y
=
于点
B
(
n
, 4).
(1)
求
m
,
n
,
k
.
(2)
点
C
在反比例函数
y
=
第一象限的图象上,若
S
△
AOC
<
S
△
AOB
, 直接写出
C
的横坐标
a
的取值范围.
综合题
普通
3. 如图,一次函数
与反比例函数
的图象交于点
.
(1)
求
m
的值和反比例函数
的解析式;
(2)
将直线
向下平移
h
个单位长度
后得直线
, 若直线
与反比例函数
的图象的交点为
, 求
h
的值,并结合图象求不等式
的解集.
综合题
普通