现欲将一批荔枝运往外地销售，若用2辆型车和1辆型车载满荔枝一次可运走10吨；1辆型车和2辆型车载满荔枝一次可运走11吨.现有荔枝31吨，计划同时租用型车辆，型车辆，一次运完，且恰好每辆车都载满荔枝.根据以上信息，解答下列问题：

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1. 现欲将一批荔枝运往外地销售，若用2辆 $\text{[math]}$ 型车和1辆 $\text{[math]}$ 型车载满荔枝一次可运走10吨；1辆 $\text{[math]}$ 型车和2辆 $\text{[math]}$ 型车载满荔枝一次可运走11吨.现有荔枝31吨，计划同时租用 $\text{[math]}$ 型车 $\text{[math]}$ 辆， $\text{[math]}$ 型车 $\text{[math]}$ 辆，一次运完，且恰好每辆车都载满荔枝.根据以上信息，解答下列问题：

(1) 1辆 $\text{[math]}$ 型车和1辆 $\text{[math]}$ 型车都载满荕枝一次可分别运送多少吨?

(2) 请你帮该物流公司设计租车方案.

【考点】

二元一次方程的应用; 二元一次方程组的应用-和差倍分问题;

【答案】

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解答题普通

1. 某共享单车运营公司准备采购一批共享单车投入市场，而共享单车安装公司由于抽调不出足够熟练工人，准备招聘一批新工人.已知2名熟练工人和3名新工人每天共安装44辆共享单车；4名熟练工人每天安装的共享单车数与5名新工人每天安装的共享单车数一样多.

(1) 求每名熟练工人和新工人每天分别可以安装多少辆共享单车；

(2) 共享单车安装公司计划抽调出熟练工人若干，并且招聘新工人共同安装共享单车.如果25天后刚好交付运营公司3500辆合格品投入市场，求熟练工人和新工人各多少人。

解答题普通

2. 某公司购买了一批物资并安排两种货车运抵某市．调查得知，2辆小货车与3辆大货车一次可以满载运输1800件；3辆小货车与4辆大货车一次可以满载运输2500件．

(1) 求1辆小货车和1辆大货车一次可以分别满载运输多少件物资？

(2) 现有3200件物资需要再次运往该市，准备同时租用这两种货车，每辆均全部装满货物，有几种租车方案？请写出所有租车方案．

解答题普通

3. 根据以下素材，探索完成任务．

如何设计布料剪裁方案？
素材1	图1中是第31届世界大学生夏季运动会吉祥物“蓉宝”玩偶，经测量，制作该款吉祥物头部所需布料尺寸为 $\text{[math]}$ ，身子布料尺寸 $\text{[math]}$ ．图2是两部分布料的尺寸示意图．
素材2	某工厂制作该款式吉祥物，经清点库存时发现，需在市场上购进某型号布料加工制作该款式的玩偶．已知该布料长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ ．（剪裁时不计损耗）
我是布料剪裁师
任务一	拟定剪裁方案	若要不造成布料浪费，请你设计出一匹该布料的所有剪裁方案：方案一：剪裁头部布料16张和身子布料0张．方案二：剪裁头部布料 ▲ 张和身子布料 ▲ 张．方案三：剪裁头部布料 ▲ 张和身子布料 ▲ 张．
任务二	解决实际问题	工厂目前已有裁剪好的12张头部布料和4张身子布料，经商议，现需购买一批该型号布料，其中一部分按照方案二裁剪，另一部分按照方案三裁剪，一共制作700个“蓉宝”玩偶．请问：需要购买该型号布料共多少匹（恰好全部用完）？

解答题普通