一个高是4cm的圆柱，如果高增加1cm，这时表面积就比原来增加31.4cm2。原来圆柱的体积是cm3。

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1. 一个高是4cm的圆柱，如果高增加1cm，这时表面积就比原来增加31.4cm²。原来圆柱的体积是cm³。

【考点】

圆柱的体积（容积）;

【答案】

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填空题困难

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真题演练

换一批

1. 一个圆锥的体积是156立方分米，高是6分米，一个与它等体积等高的圆柱的底面积是平方分米。

填空题容易

2. 鑫鑫宾馆新建了一个圆柱形温泉池，容积是 18.84立方米，温泉池的底面直径是4米，则这个温泉池深米。

填空题容易

3. 圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，则它的底面积扩大到原来的倍，体积扩大到原来的倍。

填空题容易

1. 如图是圆柱的表面展开图，则圆柱的高是cm ，侧面积是cm² ，体积是cm³ ．

填空题普通

2. 将3个相同的小圆柱拼成一个长4dm的大圆柱，表面积比原来少了169.56cm2，现在大圆柱的体积是cm³。

填空题普通

3. 如下图(单位：厘米)请你从长方体和圆柱体的体积公式类推求出上图这个直柱体的体积是立方厘米

填空题困难

1. 圆柱容器的底面积是240 cm² ，高是18 cm。往容器内浸没三种不同形状的铁块，下列说法正确的是( )。

A. 长方体、圆柱、圆锥铁块的体积相同 B. 圆锥铁块的体积比圆柱铁块的体积大 C. 长方体铁块的体积比圆柱铁块的体积大 D. 三种形状的铁块体积各不相同

单选题普通

2. 如图，一卷卫生纸的内直径是4cm，外直径是14cm，高是10cm。这卷卫生纸的体积是多少立方厘米？

解决问题普通

3. 贝贝家来了3位客人，贝贝拿出20毫升浓缩果汁按1：50的比给客人冲果汁喝，用如下图的玻璃杯，果汁倒至 $\text{[math]}$ 处，贝贝和客人每人一杯够吗？

解决问题普通

1. 一个饮料生产商生产一种饮料，采用圆柱形易拉罐包装，从外面量，易拉罐的底面直径是6厘米、高是12厘米，易拉罐侧面标有“净含量350毫升”字样。

(1) 这家生产商是否欺瞒了消费者？请通过计算说明理由。

(2) 将一满罐这种饮料倒入杯口直径为6cm，深9cm的圆锥形玻璃杯内（如图所示），能倒满几杯？（不计易拉罐和玻璃杯的厚度）

解决问题困难

2. 如图①，一个底面直径是6cm的塑料瓶，下部是一个标准的圆柱，圆柱的高是12cm。

(1) 如果要给下部的圆柱贴一圈标签纸，标签纸的面积最少是多少cm2（接缝处忽略不计）。

(2) 小聪想知道这个瓶子的容积是多少，他做了如下操作：

第一步：如图②，先往瓶子里倒入一部分水，把瓶盖拧紧，将瓶子倒置，水位没有到达圆柱部分，无法计算。

第二步：再往瓶子里加入一定体积的水，此时水深5cm，把瓶盖拧紧，再次把瓶子倒置，此时水在圆柱部分的高度是2cm，如图③。解决这个问题用到了常用的数学思想方法是（）。请计算瓶子的容积。（瓶身的厚度忽略不计）

解决问题困难

3. 阅读并解答。

古希腊的阿基米德是历史上最杰出的数学家之一。按照他生前的遗愿，人们在他的墓碑上刻了一个“圆柱容球”的几何图形。

圆柱容球就是把一个球放在一个圆柱形容器中，盖上盖后，球恰好与圆柱的上、下底面及侧面紧密接触。当圆柱容球时，球的直径、圆柱的高、圆柱的底面直径都相等，球的表面积正好是圆柱表面积的 $\text{[math]}$ ，球的体积也是圆柱体积的 $\text{[math]}$ 。

(1) 当圆柱容球时，如果球的表面积是113.04cm² ，那么圆柱的表面积是多少？

(2) 当圆柱容球时，如果r＝3cm ，请求出球的体积。

解决问题困难

1. 如图，将一个高为5cm圆柱切拼成一个近似的长方体后表面积增加了20cm² ，这个圆柱的体积是 cm³。

填空题普通

2. 如图，将一个直角梯形以虚线为轴旋转一周后形成一个立体图形，求这个立体图形的体积。

解决问题普通

3. 一根圆木长2m，把它截成3段，表面积增加了48dm² ，这根圆木的体积是dm³。

填空题普通