如图所示，一根细绳悬挂一个半径为r、质量为m的半球，半球的底面与容器底部紧密接触，此容器内液体的密度为ρ，高度为H，大气压强为p0。已知球体的体积公式是V=πr3。球面积公式是S球=4πr2 ，圆面积公式是S圆=πr2。液体对半球的压力为多少？若要把半球从水中拉起，则至少要用多大的竖直向上的拉力？

1. 某同学将粗细均匀的吸管一端密封，在吸管内装上适量的铁砂，并在吸管上标上刻度线及相应的密度值，制成了简易密度计，如图所示。密度计上有密度值为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的两条刻度线 $\text{[math]}$ ，两刻度线之间的距离为 $\text{[math]}$ ，该同学发现 $\text{[math]}$ 很小。若想增大 $\text{[math]}$ ，分析说明应增加还是减少吸管内铁砂的质量。

简答题容易

2. 浸在水中的合金块排开水的体积为4×10^-4m³。求：合金块受到浮力F_浮的大小。

计算题容易

3. 木块浸在水中，排开水的体积为1×10³m³ ，求木块所受浮力F_浮的大小。

计算题容易

1. 钓鱼是一项户外运动。图甲是钓鱼常用的一种钓具，其主要由鱼钩、铅坠、浮漂(7颗相同浮子)构成，该钓具各部分参数如下表所示。假如垂钓时，浸没在水面下的浮子处于同一竖直线上，漂浮在水面上的浮子处于同一水平线上，为浮子的理想状态(忽略鱼线弯曲造成的影响，即不计漂浮浮子与浸没浮子之间的相互作用)。如图乙所示某钓鱼爱好者在鱼塘垂钓时，鱼饵的质量为1.5×10^-³kg，体积为1×10^-6m³ ，沉到水底后未与塘底紧密接触，有4颗浮子浸没在水下、有3颗浮子漂浮在水面上，且浮子处于理想状态。取ρ_水=1.0×10³kg/m³ ， g=10N/kg，则：

名称	1颗浮子	铅坠	鱼钩	鱼线
质量m/kg	4×10^-4	9×10^-4	4×10^-4	不计
体积V/m³	8×10^-7	1×10^-7	不计	不计

(1) 浸没在水中的4颗浮子受到的总浮力为多大?

(2) 当鱼饵静止在水平塘底时，鱼饵受到的支持力为多大?

(3) 当鱼饵被全部吃掉，而鱼未上钩，稳定后，浮子仍处于理想状态，水面下浸没的浮子有多少颗?

计算题普通

2. 如图所示，台秤上放置一个装有适量水的烧杯，已知烧杯和水的总质量为800g，杯的底面积为100cm² ，现将一个质量为600g，体积为 $\text{[math]}$ 的实心物体A用细线吊着，然后将其一半浸入烧杯的水中(烧杯厚度不计，水未溢出).求：

(1) 物体A 所受到的浮力；

(2) 物体A一半浸入水中后，水对烧杯底部压强增大了多少?

(3) 物体A 一半浸入水中后，烧杯对台秤表面的压强。

计算题普通

3. 如图甲是某团队设计的“智能浸泡上漆器”结构简图。上漆器为圆筒容器，装配有电动牵引设备、力传感器等器件。上漆器内部底面积为 $\text{[math]}$ ，内有适量油漆，待上漆的柱体A底面积为 $\text{[math]}$ ，通过细绳与牵引设备相连，静止时力传感器示数为 $\text{[math]}$ 。现启动牵引设备使柱体A下降，浸没于油漆并静止，如图乙所示。此时容器内的液面升高了8cm，柱体A的上表面距离液面 $\text{[math]}$ ，力传感器示数为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之差为10N。g取10N/kg，忽略因上漆导致油漆量的减少。

(1) 柱体A的高度是多少？

(2) 油漆的密度是多少？

(3) 启动牵引设备将柱体A提升 $\text{[math]}$ ，并保持在此位置使其再浸泡一段时间。此时力传感器示数为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则液体在柱体A底部产生的压强是多少？柱体A的密度是多少

计算题普通

1. 某油轮的排水量为5×10⁶千克，其自身质量为6×10⁵千克，最多可装载原油千克，当它满载时所受的浮力为牛。

填空题普通

2. 图甲为一彩球“温度计”，其密闭玻璃容器内装有一种特殊液体，随着温度升高，这种液体的密度会减小。液体中有 $\text{[math]}$ 个挂有温度标牌的彩球，彩球体积 $\text{[math]}$ 包括标牌 $\text{[math]}$ 相等，其热胀冷缩可以忽略。当有彩球悬浮时，悬浮的彩球标牌上的温度值就是所测得的当前环境温度。图乙为这个温度计的示意图，编号为 $\text{[math]}$ 的彩球标牌所标温度值为 $\text{[math]}$ ，相邻编号的彩球标牌上的温度值间隔为 $\text{[math]}$ 。下列说法正确的是( )

A. 彩球 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 时所受浮力大于 $\text{[math]}$ 时所受浮力 B. 当环境温度处于该温度计可测得的最低温度时， $\text{[math]}$ 个彩球均漂浮 C. 若有 $\text{[math]}$ 个彩球漂浮， $\text{[math]}$ 个彩球沉底，则环境温度 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ D. 要增大该温度计能测得的最高温度，可增加一个与彩球 $\text{[math]}$ 体积相等、质量更小的彩球

多选题容易

3. 小俊用弹簧测力计吊着质量为 $\text{[math]}$ 的圆柱体，从如图位置缓慢浸入装满水、深度合适的溢水杯中，圆柱体底面积为 $\text{[math]}$ 、高为 $\text{[math]}$ 。则圆柱体下降过程中（）

A. 浸没前弹簧测力计示数逐渐变大 B. 浸没前水对容器底部的压强逐渐变小 C. 浸入一半时弹簧测力计的示数为 $\text{[math]}$ D. 刚浸没时圆柱体底部受到水的压力为 $\text{[math]}$

单选题普通

1. 小张利用弹簧测力计、金属块、水、小桶等器材进行了验证阿基米德原理的实验，如图甲所示。

(1) 为了减小实验误差且操作最方便，合理的操作步骤顺序为（只填序号）；

(2) 按照最合理的操作顺序，当实验中的测量结果（弹簧测力计的示数）满足的关系式时（用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示），说明阿基米德原理成立；

(3) 按最合理顺序操作，弹簧测力计在①②③④四个步骤中的读数分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，出现上述数据的原因可能是________（只填选项字母）； A. 步骤④中小桶内有少量水 B. 步骤①中金属块未浸没在水中 C. 步骤①中金属块触碰了烧杯底部

(4) 小张排除错误后重新进行实验，发现只有步骤①中弹簧测力计示数变为2.4N，其他步骤中弹簧测力计示数没有变化，从而验证了阿基米德原理，并通过测得数据计算出了金属块的密度： $\text{[math]}$ kg/m³。

(5) 小牟对此实验进行了改进：用两个相同的弹簧测力计A和B、重物、溢水杯、小桶等器材，组装成图乙中的装置。实验时逐渐向下移动水平横杆，重物缓慢浸入盛满水的溢水杯中直至刚好浸没，观察到弹簧测力计A的示数逐渐减小，弹簧测力计B的示数逐渐增大。弹簧测力计A的示数变化量为 $\text{[math]}$ ，弹簧测力计B的示数变化量为 $\text{[math]}$ 。若它们的大小关系满足 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （选填“>”、“=”或“<”），则说明阿基米德原理成立，在这个过程中，溢水杯对升降台的压力（选填“变大”、“变小”或“不变”）；

(6) 做完上述实验后，小牟还想利用图乙中的装置测量一个苹果的密度，步骤如下：

①将苹果轻轻放入装满水的溢水杯中，如图丙所示（实验中的小桶容积足够大），弹簧测力计B的示数变化量为 $\text{[math]}$ ；

②将苹果取出擦干，将溢水杯加满水，再将小桶中的水倒掉擦干后再挂于弹簧测力计B下，用牙签将苹果全部压入溢水杯中，如图丁所示，弹簧测力计B的示数变化量为 $\text{[math]}$ 。

则该苹果的密度表达式为 $\text{[math]}$ （用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 等已知物理量的符号表示）；

若步骤②中，小桶中的水未擦干，则所测得的苹果密度将（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。

实验探究题困难

2. 如图所示，置于水平桌面的薄壁容器质量为200g，上面部分为圆柱体形状，横截面积为160cm² ，高度为2.5cm，下面部分也为圆柱体形状，横截面积为200cm² ，高度为10cm。一圆柱体A的体积为1000cm³ ，质量为 900g，在A的上端固定有一轻质细绳(图中未画出)。容器中原来装有深度为6cm的水，手提细绳将A缓慢匀速的放入容器中，液体深度与时间的关系图像如图丙所示。

(1) 未放入物体A之前，容器对桌面的压强是多少?

(2) 待物体A和液面静止后，向容器中再缓慢加人80g水，则容器底所受液体压强为多少?

(3) 将容器中的水排尽，A仍置于容器中央位置，向容器中加入质量为1300g的某种未知液体，深度小于10cm。手提细绳对A施加竖直向上大小为2N的恒力，求液面静止后容器底部所受的液体压强变化了多少?将液体排尽，向容器中重新加入另一质量为 1300g的液体，液体未溢出，且液面恰好与容器口齐平。手提细绳对A施加竖直向上大小为2N的恒力，求液面静止后容器底部所受的液体压强变化了多少?(除不尽时小数点后保留一位)

综合题困难

3. 如图甲所示，底面积为400 cm²的轻质薄壁柱形容器放置在水平桌面上，密度为1.5×10³kgm³的长方体A放置于体积为1000cm²为正方体B上， A、B浸没在水中且正方B通过不可伸长的细线与容器底部相连。打开阀门K匀速放水，细线对B的拉力F与容器中水的深度h的关系如图乙所示，求：

(1) 初始时刻水对容器底部的压强；

(2) 正方体B的重力；

(3) 当水面下降到23cm 时关闭阀门K，将A从B上取下放入水中并剪断细线，待A、B静止时，剪断细线前后B克服重力做的功。

计算题困难

1. 游泳时佩戴游泳圈是防止溺水的有效方法，质量为50kg的小蓉佩戴游泳圈后，能静静地漂浮在水面上，如图所示，游泳圈对她的作用力大小最符合实际的是（）

A. 5000N B. 500N C. 50N D. 5N

单选题普通

2. 人们在端午节会吃粽子，康康把粽子放入盛有适量水的锅中，发现粽子完全浸没水中且沉在锅底，这说明粽子的密度水的密度，此时粽子对锅底的压力粽子受到的重力。（以上均选填“大于”、“等于”或“小于”）若粽子的体积为 $\text{[math]}$ ，则它受到的浮力为N（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

填空题普通

3. 把质量是24g，体积是30cm³的物体浸没在水中，松手后该物体将（填“上浮”“悬浮”或“下沉”）。当它静止时，所受的浮力是N。

填空题容易