如图甲是某团队设计的“智能浸泡上漆器”结构简图。上漆器为圆筒容器，装配有电动牵引设备、力传感器等器件。上漆器内部底面积为，内有适量油漆，待上漆的柱体A底面积为，通过细绳与牵引设备相连，静止时力传感器示数为。现启动牵引设备使柱体A下降，浸没于油漆并静止，如图乙所示。此时容器内的液面升高了8cm，柱体A的上表面距离液面，力传感器示数为，与之差为10N。g取10N/kg，忽略因上漆导致油漆量的减少。

1. 如图甲是某团队设计的“智能浸泡上漆器”结构简图。上漆器为圆筒容器，装配有电动牵引设备、力传感器等器件。上漆器内部底面积为 $\text{[math]}$ ，内有适量油漆，待上漆的柱体A底面积为 $\text{[math]}$ ，通过细绳与牵引设备相连，静止时力传感器示数为 $\text{[math]}$ 。现启动牵引设备使柱体A下降，浸没于油漆并静止，如图乙所示。此时容器内的液面升高了8cm，柱体A的上表面距离液面 $\text{[math]}$ ，力传感器示数为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之差为10N。g取10N/kg，忽略因上漆导致油漆量的减少。

(1) 柱体A的高度是多少？

(2) 油漆的密度是多少？

(3) 启动牵引设备将柱体A提升 $\text{[math]}$ ，并保持在此位置使其再浸泡一段时间。此时力传感器示数为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则液体在柱体A底部产生的压强是多少？柱体A的密度是多少

【考点】

浮力大小的计算;

【答案】

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计算题普通

1. 钓鱼是一项户外运动。图甲是钓鱼常用的一种钓具，其主要由鱼钩、铅坠、浮漂(7颗相同浮子)构成，该钓具各部分参数如下表所示。假如垂钓时，浸没在水面下的浮子处于同一竖直线上，漂浮在水面上的浮子处于同一水平线上，为浮子的理想状态(忽略鱼线弯曲造成的影响，即不计漂浮浮子与浸没浮子之间的相互作用)。如图乙所示某钓鱼爱好者在鱼塘垂钓时，鱼饵的质量为1.5×10^-³kg，体积为1×10^-6m³ ，沉到水底后未与塘底紧密接触，有4颗浮子浸没在水下、有3颗浮子漂浮在水面上，且浮子处于理想状态。取ρ_水=1.0×10³kg/m³ ， g=10N/kg，则：

名称	1颗浮子	铅坠	鱼钩	鱼线
质量m/kg	4×10^-4	9×10^-4	4×10^-4	不计
体积V/m³	8×10^-7	1×10^-7	不计	不计

(1) 浸没在水中的4颗浮子受到的总浮力为多大?

(2) 当鱼饵静止在水平塘底时，鱼饵受到的支持力为多大?

(3) 当鱼饵被全部吃掉，而鱼未上钩，稳定后，浮子仍处于理想状态，水面下浸没的浮子有多少颗?

计算题普通

2. 如图所示，台秤上放置一个装有适量水的烧杯，已知烧杯和水的总质量为800g，杯的底面积为100cm² ，现将一个质量为600g，体积为 $\text{[math]}$ 的实心物体A用细线吊着，然后将其一半浸入烧杯的水中(烧杯厚度不计，水未溢出).求：

(1) 物体A 所受到的浮力；

(2) 物体A一半浸入水中后，水对烧杯底部压强增大了多少?

(3) 物体A 一半浸入水中后，烧杯对台秤表面的压强。

计算题普通

3. 如图所示，一根细绳悬挂一个半径为r、质量为m的半球，半球的底面与容器底部紧密接触，此容器内液体的密度为ρ，高度为H，大气压强为p₀。已知球体的体积公式是V= $\text{[math]}$ πr³。球面积公式是S_球=4πr² ，圆面积公式是S_圆=πr²。液体对半球的压力为多少？若要把半球从水中拉起，则至少要用多大的竖直向上的拉力？

计算题困难