如图1，将一条两边沿互相平行的纸带折叠(AM∥BN，AD∥BC)，AB为折痕，AD交BN于点E.

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1. 如图1，将一条两边沿互相平行的纸带折叠(AM∥BN，AD∥BC)，AB为折痕，AD交BN于点E.

(1) 试说明：∠MAD=∠NBC.

(2) 设∠MAD的度数为x，试用含x的代数式表示∠ABE的度数.

(3) ①若按图2所示的方式折叠，请问(2)中的关系式是否仍然成立?并说明理由.

②若∠ABE的度数是∠MAD度数的两倍，求∠MEC的度数.

【考点】

平行线的性质; 三角形内角和定理; 等腰三角形的性质;

【答案】

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解答题困难

1. 【探究1】

如图①，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是中线，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为_______ $\text{[math]}$ ；

【探究2】

如图②，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中线，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ ；

【探究3】

如图③，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为_______ $\text{[math]}$ ．