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1.

(1) 分解因式：

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ .

(2) 根据以上两式，试求当x，y各取何值时， $\text{[math]}$ 的值最小?请求出最小值.

【考点】

因式分解﹣公式法; 因式分解-分组分解法; 配方法的应用;

【答案】

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解答题普通

1. 利用完全平方公式可将二次三项式进行配方，再根据平方差公式因式分解，例如： $\text{[math]}$ ．像这样，先添一适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”．

(1) 根据完全平方公式，将下列式子配方成 $\text{[math]}$ 的形式：

① $\text{[math]}$ _________，② $\text{[math]}$ _________；

(2) 利用“配方法”因式分解：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ．

解答题普通

2. 如图，把左、右两边相等的代数式用线连起来：

解答题普通

3. 下面是某同学对多项式(x²-4x)(x²-4x+8)+16进行因式分解的过程：

解：设x²-4x=y，

原式= y(y+8)+16 (第-步)

=y²+8y+16 (第二步)

=(y+4)² (第三步)

=(x²-4x+4)²(第四步)．

回答下列问题：

(1) 该同学第二步到第三步运用了 ____． A. 提取公因式 B. 平方差公式 C. 两数差的完全平方公式 D. 两数和的完全平方公式

(2) 该同学因式分解的结果是否彻底？ (填“彻底”或“不彻底”)，若不彻底，则该因式分解的最终结果为

(3) 请你模仿上述方法，对多项式(x²-2x-1)(x²-2x+3)+4进行因式分解．

解答题普通