1. 如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,AD=8, , AE⊥BC于点E,且AE=4.点P从点B出发,以每秒2个单位长度的速度向终点C运动,连结AP.设点P的运动时间为t秒(t>0).

(1) P在线段BE上运动时,PE=;P在线段EC上运动时,PE=;(分别用含t的代数式表示)
(2) 将线段AP绕点P顺时针方向旋转90°得到线段PQ.当点Q到直线BC的距离为时,求出此时t的值;
(3) 点P运动过程中,作点B关于直线AP的对称点F,连接AF、PF.

①直接写出点F恰好落在四边形ABCD的边上时的t值;

②当直线PF与四边形ABCD某边垂直时,请直接写出t的值.

【考点】
三角形全等及其性质; 勾股定理; 翻折变换(折叠问题); 旋转的性质; 等腰直角三角形; 三角形全等的判定-AAS;
【答案】

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综合题 困难