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1. 如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,AD=8,
, AE⊥BC于点E,且AE=4.点P从点B出发,以每秒2个单位长度的速度向终点C运动,连结AP.设点P的运动时间为t秒(t>0).
(1)
P在线段BE上运动时,PE=
;P在线段EC上运动时,PE=
;(分别用含t的代数式表示)
(2)
将线段AP绕点P顺时针方向旋转90°得到线段PQ.当点Q到直线BC的距离为
时,求出此时t的值;
(3)
点P运动过程中,作点B关于直线AP的对称点F,连接AF、PF.
①直接写出点F恰好落在四边形ABCD的边上时的t值;
②当直线PF与四边形ABCD某边垂直时,请直接写出t的值.
【考点】
三角形全等及其性质; 勾股定理; 翻折变换(折叠问题); 旋转的性质; 等腰直角三角形; 三角形全等的判定-AAS;
【答案】
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综合题
困难
能力提升
换一批
1. 如图,在长方形
中,
, 点E是
边上一点,连接
, 将
沿直线
折叠,使点B落在点
处.
(1)
直接写出
的长度;
(2)
如图1,当点E不与点C重合,且点
在对角线
上时,求
的长;
(3)
如图2,当点E与点C重合时,
与
交于点F,求证:
.
综合题
普通
2. 如图,小明操纵无人机从树尖
飞向旗杆顶端
, 已知树高
, 旗杆高
, 树与旗杆之间的水平距离为
, 则无人机飞行的最短距离为多少?
综合题
普通
3. 如图,小明操纵无人机从树尖
飞向旗杆顶端
, 已知树高
, 旗杆高
, 树与旗杆之间的水平距离为
, 则无人机飞行的最短距离为多少?
综合题
普通