知y=y1+y2 ， y1与x2成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=3；当x=-1时，y=1．

1. 知y=y₁+y₂ ， y₁与x²成正比例，y₂与x成反比例，且当x=1时，y=3；当x=-1时，y=1．

(1) 求y关于x的函数表达式.

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，求 y的值

【考点】

反比例函数的概念; 正比例函数的概念;

【答案】

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解答题困难

1. 已知关于 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ ．

(1) 当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的正比例函数？

(2) 当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的反比例函数？

挑战自我

解答题普通

2. 如果一个三角形的一边长为 x(cm)，这条边上的高线长为h(cm)，那么它的面积为 $\text{[math]}$ 现已知 y=10cm².

(1) 若把x看成自变量，则h是x的函数(填“正比例”或“反比例”).

(2) 若把 h看成自变量，则x是h的函数(填“正比例”或“反比例”).

解答题普通

3. 如图，在x轴的正半轴上依次截取 $\text{[math]}$ …，过点 $\text{[math]}$ 分别作x轴的垂线与反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象相交于点 $\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ …，交于点 $\text{[math]}$ ， ……，得 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ ，并设其面积分别为 $\text{[math]}$ …，以此类推．

(1) 求 $\text{[math]}$ ；

(2) 直接写出 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通