一个八边形的一个外角的度数是40°，则这个八边形的与这个角不相邻的7个内角的度数和为。

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1. 一个八边形的一个外角的度数是40°，则这个八边形的与这个角不相邻的7个内角的度数和为。

【考点】

多边形内角与外角;

【答案】

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填空题容易

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 若 $\text{[math]}$ 边形的每一个外角都是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

填空题容易

2. 若正多边形的一个外角是 $\text{[math]}$ ，则该正多边形的边数为．

填空题容易

3. 若正多边形一个内角是 $\text{[math]}$ ，则该正多边形的边数是．

填空题容易

1. 已知一个正多边形的内角和是外角和的2倍，则正多边形的每个内角的度数为 $\text{[math]}$ ．

填空题普通

2. 已知正n边形的一个外角是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

填空题普通

3. 如图，以正方形 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边向外作正六边形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度．

填空题普通

1. 某同学用图1的六个全等 $\text{[math]}$ 纸片拼接出图2，图2的外轮廓是正六边形．如果用若干个 $\text{[math]}$ 纸片按照图3所示的方法拼接，外轮廓是正 $\text{[math]}$ 边形图案，那么 $\text{[math]}$ 的值为（）

A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

单选题普通

2. 每一个外角都是 $\text{[math]}$ 的正多边形是（）

A. 正三边形 B. 正四边形 C. 正五边形 D. 正六边形

单选题容易

3. 已知正多边形的一个外角等于 $\text{[math]}$ ，那么这个正多边形的边数为（）

A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

单选题容易

1. 图1是古代数学家杨辉在《详解九章算法》中对“邑的计算”的相关研究．数学兴趣小组也类比进行了如下探究：如图2，正八边形游乐城 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，南门 $\text{[math]}$ 设立在 $\text{[math]}$ 边的正中央，游乐城南侧有一条东西走向的道路 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上（门宽及门与道路间距离忽略不计），东侧有一条南北走向的道路 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 处有一座雕塑．在 $\text{[math]}$ 处测得雕塑的仰角为 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 处测得雕塑在北偏东 $\text{[math]}$ 方向上．结合探究，请解决一下问题：

(1) $\text{[math]}$ ________度；[提示：多边形的内角和公式为 $\text{[math]}$ ]

(2) 点 $\text{[math]}$ 到道路 $\text{[math]}$ 的距离=________千米；

(3) 若该小组成员徐汇出南门 $\text{[math]}$ 后沿道路 $\text{[math]}$ 向东行走，求他离 $\text{[math]}$ 处不超过多少千米，才能确保观察雕塑不会受到游乐城的影响？（结果精确到0.1）

[参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]

综合题普通

2. 已知：如图，连结正五边形 $\text{[math]}$ 各条对角线，就得到一个五角星图案．

(1) 求五角星顶角 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 当正五边形 $\text{[math]}$ 的边长 $\text{[math]}$ 时，求五角星图案内部正五边形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 的长．

综合题普通

3. 阅读小明和小红的对话，解决下列问题


我把一个多边形的各内角相加，得到的和为 $\text{[math]}$	多边形的内角和不可能是 $\text{[math]}$ ，我看了你的过程，你多加了一个外角

(1) 通过列方程说明“多边形的内角和不可能是 $\text{[math]}$ ”的理由；

(2) 求该多边形的内角和；

解答题普通

1. 下列命题是真命题的是（）

A. 对角线相等的四边形是矩形 B. 对角线互相垂直的四边形是菱形 C. 任意多边形的内角和为360° D. 三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半

单选题容易

2. 已知一个正多边形的内角和为1440°，则它的一个外角的度数为度．

填空题容易

3. 已知一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是（）

A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 七边形

单选题容易