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1. 如图,在
中,
,
交
于点
,
, 则
.
【考点】
等腰三角形的性质; 含30°角的直角三角形;
【答案】
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填空题
普通
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1. 如图,在
中,
, 点D在边
上,且
, 若
, 则
.
填空题
容易
2. 如图,△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,CH⊥AB于H,若AH=3,则BH=
.
填空题
容易
3. 如图,在
中,
是
的高线.若
, 则
的长为
.
填空题
容易
1. 如图,已知
,
,
, 若
, 则
.
填空题
普通
2. 如图,将一副三角尺如图所示叠放在一起,若
AB
=12cm,则阴影部分的面积是
cm
2
.
填空题
普通
3. 在“2023年中国国际大数据产业博览会”上,“自动化立体库”中有许多几何元素,其中有一个等腰三角形模型(示意图如图所示),它的顶角为
, 腰长为
, 则底边上的高为
m.
填空题
普通
1. 如图所示,已知
, 点P在边
上,
, 点M,N在边
上,
, 若
, 则
的长为( )
A.
3
B.
C.
4
D.
单选题
容易
2. 如图,在
中,
,
, 点
在边
上,且
, 若
, 则
的长为( )
A.
2
B.
2.5
C.
3
D.
4
单选题
容易
3. 如图,已知在△
ABC
中,
AB
=
AC
, ∠
A
=120°,
DE
垂直平分
AC
, 若
CD
=2,则
BD
的长为( )
A.
3
B.
4
C.
5
D.
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单选题
普通
1. 如图所示,
是等边三角形,
为中线,
.
(1)
求
的度数;
(2)
若
, 求
的面积.
解答题
普通
2. 如图,在直角坐标系中点
,
. 以线段
为直角边在第一象限内作
, 且使
.
(1)
如果在第二象限内有一点
, 试用含m的代数式表示
的面积,并求当
与
的面积相等时m的值
(2)
是否在坐标轴上存在一点Q,使
是等腰三角形?若存在,请直接写出所有点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
解答题
普通
3. 如图,在
中,
平分
, 交边
于点D,点E是边
的中点.点P为边
上的一个动点.
(1)
,
;
(2)
若
是等腰三角形,则
的度数为
;
(3)
当四边形
为轴对称图形时,求
的长;
(4)
若点M在线段
上,连接
, 直接写出
的值最小时
的长度.
解答题
普通
1. 如图,在
中,点E在
上,且
平分
,若
,
,则
的面积为
.
填空题
普通
2. 活动探究:我们知道,已知两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等,如已知△ABC中,∠A=30°, AC=3,∠A所对的边为
, 满足已知条件的三角形有两个(我们发现其中如图的△ABC是一个直角三角形),则满足已知条件的三角形的第三边长为( )
A.
B.
C.
或
D.
或
单选题
普通
3. 如图的电子装置中,红黑两枚跳棋开始放置在边长为2的正六边形
的顶点A处.两枚跳棋跳动规则是:红跳棋按顺时针方向1秒钟跳1个顶点,黑跳棋按逆时针方向3秒钟跳1个顶点,两枚跳棋同时跳动,经过2022秒钟后,两枚跳棋之间的距离是( )
A.
4
B.
C.
2
D.
0
单选题
普通