在欧几里得的《几何原本》中，形如的一元二次方程通过图解法能得到其中的一个正根.如图，先画Rt ，使，，再在斜边AB上截取，连结CD，那么图中某条线段的长就是一元二次方程的其中一个正根.

1. 在欧几里得的《几何原本》中，形如 $\text{[math]}$ 的一元二次方程通过图解法能得到其中的一个正根.如图，先画Rt $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，再在斜边AB上截取 $\text{[math]}$ ，连结CD，那么图中某条线段的长就是一元二次方程的其中一个正根.

(1) 用含a，b的代数式表示AD的长.

(2) 图中哪条线段的长是一元二次方程x²+ax=b²的一个正根？请说明理由.

【考点】

一元二次方程的应用-几何问题;

【答案】

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解答题困难

1. 如图，张老师想用长为 $\text{[math]}$ 的栅栏，再借助房屋的外墙直线 $\text{[math]}$ （外墙足够长）围成一个矩形车棚 $\text{[math]}$ ，并在边 $\text{[math]}$ 上留一个 $\text{[math]}$ 宽的门（建在 $\text{[math]}$ 处，另用其他材料）.

(1) 当车棚的长和宽分别为多少米时，能围成一个面积为 $\text{[math]}$ 的车棚；

(2) 车棚的面积能达到 $\text{[math]}$ 吗?如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由.

解答题普通

2. $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月，教育部正式印发 $\text{[math]}$ 义务教育课程方案 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 劳动教育 $\text{[math]}$ 成为一门独立的课程，官渡区某学校率先行动，在校园开辟了一块劳动教育基地：一面利用学校的墙 $\text{[math]}$ 墙的最大可用长度为 $\text{[math]}$ 米 $\text{[math]}$ ，用长为 $\text{[math]}$ 米的篱笆，围成中间隔有一道篱笆的矩形菜地，在菜地的前端各设计了两个宽 $\text{[math]}$ 米的小门，供同学们进行劳动实践，若设菜地的宽 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 米．

(1) $\text{[math]}$ 米 $\text{[math]}$ 用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ；

(2) 若围成的菜地面积为 $\text{[math]}$ 平方米，求此时的宽 $\text{[math]}$ ．

解答题普通

3. 如图，在长为50 m，宽为38 m的矩形地面内的四周修筑同样宽的道路，余下的铺上草坪.要使草坪的面积为1260 m² ，道路的宽应为多少？

解答题普通