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1.
年
月,教育部正式印发
义务教育课程方案
,
劳动教育
成为一门独立的课程,官渡区某学校率先行动,在校园开辟了一块劳动教育基地:一面利用学校的墙
墙的最大可用长度为
米
, 用长为
米的篱笆,围成中间隔有一道篱笆的矩形菜地,在菜地的前端各设计了两个宽
米的小门,供同学们进行劳动实践,若设菜地的宽
为
米.
(1)
米
用含
的代数式表示
;
(2)
若围成的菜地面积为
平方米,求此时的宽
.
【考点】
一元二次方程的应用-几何问题;
【答案】
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解答题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 如图,张老师想用长为
的栅栏,再借助房屋的外墙直线
(外墙足够长)围成一个矩形车棚
, 并在边
上留一个
宽的门(建在
处,另用其他材料).
(1)
当车棚的长和宽分别为多少米时,能围成一个面积为
的车棚;
(2)
车棚的面积能达到
吗?如果能,请你给出设计方案;如果不能,请说明理由.
解答题
普通
2. 在欧几里得的《几何原本》中,形如
的一元二次方程通过图解法能得到其中的一个正根.如图,先画Rt
, 使
,
, 再在斜边AB上截取
, 连结CD,那么图中某条线段的长就是一元二次方程的其中一个正根.
(1)
用含a,b的代数式表示AD的长.
(2)
图中哪条线段的长是一元二次方程x
2
+ax=b
2
的一个正根?请说明理由.
解答题
困难
3. 如图,在长为50 m,宽为38 m的矩形地面内的四周修筑同样宽的道路,余下的铺上草坪.要使草坪的面积为1260 m
2
, 道路的宽应为多少?
解答题
普通
1. 如图,小明同学用一张长11cm,宽7cm的矩形纸板制作一个底面积为
的无盖长方体纸盒,他将纸板的四个角各剪去一个同样大小的正方形,将四周向上折叠即可(损耗不计).设剪去的正方形边长为xcm,则可列出关于x的方程为
.
填空题
普通
2. “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理,是我国古代数学的骄傲.如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形.设直角三角形较长直角边长为a,较短直角边长为b.若ab=8,大正方形的面积为25,则小正方形的边长为( )
A.
9
B.
6
C.
4
D.
3
单选题
普通
3. 某农场计划建造一个矩形养殖场,为充分利用现有资源,该矩形养殖场一面靠墙(墙的长度为10m),另外三面用栅栏围成,中间再用栅栏把它分成两个面积为1:2的矩形,已知栅栏的总长度为24m,设较小矩形的宽为xm(如图).
(1)
若矩形养殖场的总面积为36
,求此时x的值;
(2)
当x为多少时,矩形养殖场的总面积最大?最大值为多少?
综合题
普通