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1. 如图,AB=AD,AC平分∠BAD.求证:△ABC≌△ADC.
【考点】
三角形全等的判定-SAS; 角平分线的概念;
【答案】
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证明题
普通
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1. 如图,A、D、B、F在一条直线上,
,
,
.
求证:
.
证明题
容易
2. 如图,在
和
中,
,
,
.
求证:
.
证明题
容易
3. 如图,点E,F在BC上,BE=CF,AB=DC,∠B=∠C,求证:AF=DE.
证明题
容易
1. 如图,已知OA=OC,OB=OD,∠AOC=∠BOD.求证:△AOB≌△COD.
证明题
普通
2. 如图,
, 求证:
.
证明题
普通
3. 如图,点B,E,C,F在同一条直线上,AB=DE,BE=CF,AB
DE.求证:△ABC≌△DEF.
证明题
普通
1. 如图, 在
中,
平分
, 且
, 则可直接用 “
” 判定的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,已知
,
, 添加什么条件能使
.( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图 ,
与
相交于点
, 不添加辅助线, 判定
的依据是( )
A.
B.
SAS
C.
D.
单选题
普通
1. 在等腰△
ABC
中,
AB=AC
, 点
D
是
AC
上一动点,点
E
在
BD
的延长线上,且
AB
=
AE
,
AF
平分∠
CAE
交
DE
于点
F
, 连结
FC
.
(1)
如图1,求证:∠
ABE
=∠
ACF
;
(2)
如图2,当∠
ABC
=60°时,在
BE
上取点
M
, 使
BM
=
EF
, 连结
AM
.
求证:△
AFM
是等边三角形;
(3)
如图3,当∠
ABC
=45°时,且
AE
BC
时,求证:
BD
=2
EF
.
证明题
普通
2. 已知:如图,AD∥BE,AC=BE,AD=CE,CF平分∠BCD.求证:
(1)
△ACD≌△EBC.
(2)
若BF=6,求BD的长.
证明题
普通
3.
(1)
计算:
;
(2)
如图,
,
平分
, 交
于点
, 求证
.
综合题
普通
1. 如图,在正方形ABCD中,AE平分∠BAC交BC于点E,点F是边AB上一点,连接DF,若BE=AF,则∠CDF的度数为( )
A.
45°
B.
60°
C.
67.5°
D.
77.5°
单选题
普通
2. 如图,已知AD平分∠BAC,AB=AC.求证:△ABD≌△ACD.
证明题
容易
3. 如图,在
中,
,以
为圆心,以适当的长为半径作弧,交
于点
,交
于点
,分别以
为圆心,以大于
的长为半径作弧,两弧在
的内部相交于点
,作射线
,交
于点
,点
在
边上,
,连接
,则
的周长为
.
填空题
普通