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1. 如图,在△ABD中,BA=BD,在BD的延长线上取点E,C,作△AEC,使EA=EC.若∠BAE=n°,求∠DAC的度数(用含n的代数式表示).
【考点】
三角形内角和定理; 三角形的外角性质; 等腰三角形的性质;
【答案】
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解答题
普通
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1. 如图,在
中,
,点D是
的中点,点E在
上,
,
,求
的大小.
解答题
容易
2. 如图所示,已知△ABC中,AB=AC,∠BAD=30°,AD=AE,求∠EDC的度数.
解答题
容易
3. 如图,在
中,以点
B
为圆心,
长为半径画弧,交
边于点
D
, 连接
.若
,
,求
的度数.
解答题
容易
1. 如图,在△ABC中,
, 点D,E分别在边AB,AC上,
, 连结CD,BE.
(1)
若∠ABC=80°,求
的度数.
(2)
写出
与
之间的数量关系,并说明理由.
解答题
普通
2. 如图,在△ABC中,AC=DC=DB,∠ACD=100°,求∠B的度数.
解答题
普通
3. 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=80°,D是AC上一点,E是BC延长线上一点,连接BD,DE,若∠ABD=20°,BD=DE,求∠CDE的度数.
解答题
普通
1. 如图 27-12,
是一个锐角, 以点
为圆心, 适当长度为半径画弧, 交射线
于点
, 连结
. 若
, 则
的度数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. “三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的,借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任意一角。如图,这个三等分角仪由两根有槽的棒OA,OB组成,两根棒在点O处相连并可绕点O转动,点C固定,OC=CD=DE,点D,E可在槽中滑动。若∠BDE=75°,则∠CDE的度数为( )
A.
60°
B.
65°
C.
75°
D.
80°
单选题
困难
3. 在△ABC中, AB=AC,∠BAC=100°,点D在BC边上,连接AD,若△ABD为直角三角形,则∠ADC的度数为
.
填空题
普通
1. 如图,在
中,
,
, 点
为边
的中点.动点
从点
出发,以每秒2个单位的速度沿射线
运动,同时动点
从点
出发,以每秒
个单位长度的速度沿线段
向终点
运动,设点
运动的时间为
秒.
(1)
线段
的长=________(用含t的代数式表示);
(2)
若
, 且点
在边
上时,若
与
全等,求
和
的值;
(3)
当
, 且
为等腰三角形时,直接写出
的度数
解答题
普通
2. 在
中,
, 点
D
是
边上一点(点
D
不与端点重合).点
D
关于直线
AB
的对称点为点
E
, 连接
AD
,
DE
.在直线
AD
上取一点
F
, 使
, 直线
与直线
AC
交于点
G
.
(1)
如图1,若
,
,
, 求
的度数(用含
a
的代数式表示);
(2)
如图1,若
,
, 用等式表示线段
CG
与
DE
之间的数量关系,并证明;
(3)
如图2,若
, 点
D
从点
B
移动到点
C
的过程中,连接
AE
, 当
为等腰三角形时,请直接写出此时
的值.
解答题
困难
3. 如图,在
中,
,
, 点
在
边上,且
.
(1)
求
的度数;
(2)
尺规作图:作
的平分线,交
于点
, 连接
;(保留作图痕迹,不要求写作法)
(3)
在(2)的条件下,求证:
.
综合题
普通
1. 在△ABC中, AB=AC,∠BAC=100°,点D在BC边上,连接AD,若△ABD为直角三角形,则∠ADC的度数为
.
填空题
普通
2. 如图,射线AB与⊙O相切于点B,经过圆心O的射线AC与⊙O相交于点D、C,连接BC,若∠A=40°,则∠ACB=
.
填空题
普通
3. 如图,在
中,
,
,以点C为圆心,CA长为半径作弧,交直线BC于点P,连结AP,则
的度数是
.
填空题
普通