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1. 如图，在
中，以点
B
为圆心，
长为半径画弧，交
边于点
D
， 连接
．若
，
，求
的度数．
【考点】
三角形内角和定理;
【答案】
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1. 如图，已知
D
，
E
分别为△
ABC
的边
AB
，
BC
上两点，点
A
，
C
，
E
在⊙
D
上，点
B
，
D
在⊙
E
上．
F
为
上一点，连接
FE
并延长交
AC
的延长线于点
N
， 交
AB
于点
M
．
(1)
若∠
EBD
为α，请将∠
CAD
用含α的代数式表示；
(2)
若
EM
＝
MB
， 请说明当∠
CAD
为多少度时，直线
EF
为⊙
D
的切线；
(3)
在（2）的条件下，若
AD
，求
的值．
解答题
普通
1. 在
中，
， 则
等于（ ）
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 在
中， 若一个内角等于另两个内角的差， 则（ ）
A.
必有一个内角等于
B.
必有一个内角等于
C.
必有一个内角等于
D.
必有一个内角等于
单选题
普通
3. 若三角形三个内角的比为1：2：3，则这个三角形按角分类是
三角形．
填空题
普通
1. 取一副三角板按图1拼接，固定三角板
， 将三角板
绕点A按顺时针方向旋转一个大小为α的角（
）得三角形
如图所示．试问：
(1)
当旋转到图2的位置时，则
________
；
(2)
当
________
时，能使图3中的
；
(3)
如图4，连接
， 当
时，探寻
值的大小变化情况，如果不变，直接写出这个结果，如果变化说明理由．
解答题
普通
2. 在
和
中，
，
， 且
．
(1)
如图1，连结
，
， 判断
和
的关系，并说明理由；
(2)
如图2，若点A在线段
延长线上，
，
， 求线段
的长度；
(3)
如图3，若
， 点D在边
上运动，求
周长的最小值．
证明题
困难
3. 如图，在
中，
， 以点
为圆心，
长为半径画弧，交线段
于
；以点
为圆心，
长为半径画弧，交线段
于点
， 连接
．
(1)
若
， 求
的度数；
(2)
设
， 点
是线段
的中点，求
的值；
(3)
若
， 求
的值．
解答题
普通
1. 如图，
，
，垂足为
E
， 若
，则
的度数为（ ）
A.
40°
B.
50°
C.
60°
D.
90°
单选题
普通
2. 如图，在
中，弦
半径
， 则
的度数为
．
填空题
容易
3. 如图，
Rt
△
ABC
中，
∠
C
＝90°，
∠
B
＝30°，分别以点
A
和点
B
为圆心，大于
的长为半径作弧，两弧相交于
M
、
N
两点，作直线
MN
， 交
BC
于点
D
， 连接
AD
， 则
∠
CAD
的度数是（ ）
A.
20°
B.
30°
C.
45°
D.
60°
单选题
普通
