如图，AB为⊙O的直径，弦CD与AB交于点E ，连接AC、BD ， ∠C＝75°；∠D＝45°．

1. 如图，AB为⊙O的直径，弦CD与AB交于点E ，连接AC、BD ， ∠C＝75°；∠D＝45°．

(1) 求∠AEC的度数；

(2) 连接OC ，若AC＝ $\text{[math]}$ ，则⊙O的半径为．

【考点】

垂径定理; 圆周角定理;

【答案】

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解答题普通

1. 如图AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E ，连接OC ，若EB＝9，AE＝1．

(1) 求弦CD的长．

(2) 连接AC、BC ，若∠AOC＝20°，求∠BAC的度数．

解答题普通

2. 如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，点C，D是 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ 分别与BD，OD相交于点E，F.

(1) 求证：点D为 $\text{[math]}$ 的中点；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的直径.

解答题普通

3. 如图，AB是⊙O的直径，点C，D是⊙O上的点，且OD∥BC，AC分别与BD，OD相交于点E，F．

(1) 求证：点D为的中点；

(2) 若DF＝4，AC＝16，求⊙O的直径．

解答题普通