已知，，直线交于点，交于点，点在线段上，过作射线、分别交直线、于点、．

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1. 已知， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，过 $\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

(1) 如图1，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 如图2，若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的角平分线交于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系；

(3) 如图3，在（2）的基础上，当 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，射线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 每秒的速度顺时针旋转，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒，当射线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的一边互相平行时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

垂线的概念; 平行线的判定与性质; 一元一次方程的实际应用-几何问题; 角平分线的概念;

【答案】

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解答题困难