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1. 假设某市2023年新建住房400万平方米,其中有250万平方米是中、低价房.预计在今后的若干年内,该市每年新建住房面积平均比上年增长8%.另外,每年新建住房中,中、低价房的面积均比上一年增加50万平方米.求:
(1)
截至到2032年底,该市所建中、低价房的面积累计(以2023年为累计的第一年)为多少万平方米?
(2)
哪一年底,当年建造的中、低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于85%?
【考点】
等差数列概念与表示; 等差数列的前n项和; 等比数列的通项公式;
【答案】
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解答题
普通
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真题演练
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1. 已知数列
为等比数列,其前
项和为
, 且满足
.
(1)
求
的值及数列
的通项公式;
(2)
设
, 求数列
的前
项和
.
解答题
普通
2. 对数列
,规定
为数列
的一阶差分数列,其中
,规定
为
的二阶差分数列,其中
.
(1)
数列
的通项公式
,试判断
,
是否为等差数列,请说明理由?
(2)
数列
是公比为
的正项等比数列,且
,对于任意的
,都存在
,使得
,求
所有可能的取值构成的集合;
(3)
各项均为正数的数列
的前
项和为
,且
,对满足
,
的任意正整数m、n、k,都有
,且不等式
恒成立,求实数t的最大值.
解答题
普通
3. 设公比为整数的等比数列
满足
,
.
(1)
求
的通项公式;
(2)
令
,记
为数列
的前
项和,若
,求
的值.
解答题
普通
1. 设等差数列
的公差为d,前n项和为
, 等比数列
的公比为q.已知
,
,
,
.
(1)
求数列
,
的通项公式;
(2)
当
时,记
, 求数列
的前
项和
.
解答题
普通