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(1) 【课本再现】如图1，在 $\text{[math]}$ 中，线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 【变式演练】如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(3) 【方法应用】如图3，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，夹角的锐角为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上且在点 $\text{[math]}$ 右侧，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上且在直线 $\text{[math]}$ 上方，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上且在点 $\text{[math]}$ 左侧运动，点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上运动（不与点 $\text{[math]}$ 重合）．当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

【考点】

平行线的性质; 三角形的角平分线、中线和高; 三角形内角和定理; 三角形的外角性质;

【答案】

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实践探究题困难