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1. 在菱形
中,
分别为
上的点,且
, 连接并延长
, 与
的延长线交于点
, 连接
.
(1)
如图1,求证:四边形
是平行四边形;
(2)
如图2,连接
, 若
, 请直接写出长为线段
长2倍的线段.
【考点】
平行四边形的判定与性质; 菱形的性质;
【答案】
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解答题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 如图所示,在▱
中,对角线
与
相交于点
, 过点
任作一条直线分别交
,
于点
,
.
(1)
求证:
;
(2)
连接
,
直接写出当
与
满足什么关系时,四边形
是菱形?
解答题
普通
2. 如图,在菱形
ABCD
中,对角线
AC
、
BD
相交于点
O
,
AB
=5,
AC
=6,过点
D
作
AC
的平行线交
BC
的延长线于点
E
,
(1)
求证:
AC
=
DE
;
(2)
求△
BDE
的面积.
解答题
普通
3. 如图,在△
ABC
中,点
D
,
E
,
F
分别在
BC
,
AB
,
AC
上,
EF
∥
BC
,
FD
∥
AB
. 设
AE
=3.6,
BE
=2.4,
CD
=2.8,求
BD
的长.
解答题
普通
1. 如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=4,过对角线BD中点O的直线分别交AB,CD边于点E,F.
(1)
求证:四边形BEDF是平行四边形;
(2)
当四边形BEDF是菱形时,求EF的长.
综合题
困难
2. 如图,菱形ABCD的边长为2,点P是对角线AC上的一个动点,点E、F分别为边AD、DC的中点,则PE + PF的最小值是( )
A.
2
B.
C.
1.5
D.
单选题
普通
3. 定义:对角线互相垂直且相等的四边形叫做垂等四边形.
(1)
下面四边形是垂等四边形的是
(填序号)
①平行四边形;②矩形;③菱形;④正方形
(2)
图形判定:如图1,在四边形
中,
∥
,
,过点D作BD垂线交BC的延长线于点E,且
,证明:四边形
是垂等四边形.
(3)
由菱形面积公式易知性质:垂等四边形的面积等于两条对角线乘积的一半.应用:在图2中,面积为24的垂等四边形
内接于⊙O中,
.求⊙O的半径.
综合题
普通