如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边于点E，F．

1. 如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边于点E，F．

(1) 求证：四边形BEDF是平行四边形；

(2) 当四边形BEDF是菱形时，求EF的长．

【考点】

平行四边形的判定与性质; 菱形的性质; 矩形的性质;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

综合题困难

1. 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上的两个动点，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始向点 $\text{[math]}$ 匀速运动，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始向点 $\text{[math]}$ 匀速运动，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 同时出发，且运动速度均为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证：当 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 运动过程中不与点 $\text{[math]}$ 重合时，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；

(2) 若四边形 $\text{[math]}$ 为矩形，求动点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 运动时间．

综合题困难

2. 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O ，过点D作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E ．

(1) 求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

综合题普通

3. 已知，平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 向两个方向延长，分别至点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，且使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

(1) 如图1，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．

(2) 如图2，当 $\text{[math]}$ 时，在不添加任何辅助线情况下，请直接写出图2中的四个三角形，使写出的每个三角形面积都等于三角形 $\text{[math]}$ 面积的 $\text{[math]}$ ．

综合题普通