如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O ， AB＝5，AC＝6，过点D作AC的平行线交BC的延长线于点E ，

1. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O ， AB＝5，AC＝6，过点D作AC的平行线交BC的延长线于点E ，

(1) 求证：AC＝DE；

(2) 求△BDE的面积．

【考点】

平行四边形的判定与性质; 菱形的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 如图所示，在▱ $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 任作一条直线分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 直接写出当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足什么关系时，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形？

解答题普通

2. 在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，连接并延长 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

(1) 如图1，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；

(2) 如图2，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，请直接写出长为线段 $\text{[math]}$ 长2倍的线段．

解答题普通

3. 如图，在△ABC中，点D ， E ， F分别在BC ， AB ， AC上，EF∥BC ， FD∥AB ．设AE＝3.6，BE＝2.4，CD＝2.8，求BD的长．

解答题普通