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1. 已知圆
和圆
, 则圆
与圆
的公共弦的弦长
.
【考点】
圆与圆的位置关系及其判定;
【答案】
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填空题
普通
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1. 若圆
与圆
的交点为A,B,则
.
填空题
容易
1. 写出一个半径为1,且与圆
和圆
均外切的圆的方程
.
填空题
普通
2. 已知圆
与
交于
两点.若存在
, 使得
, 则
的取值范围为
.
填空题
普通
3. 已知动圆
经过点
及原点
, 点
是圆
与圆
的一个公共点,则当
最小时,圆
的半径为
.
填空题
普通
1. 两圆
与
的公共弦长为( )
A.
B.
C.
D.
1
单选题
普通
2. 如图,已知
是圆
上一点,
, 则
的正切值的最大值为( )
A.
1
B.
C.
D.
2
单选题
普通
3. 若圆
与圆
的公共弦AB的长为
, 则下列结论正确的有( )
A.
B.
直线AB的方程为
C.
AB中点的轨迹方程为
D.
四边形
的面积为
多选题
普通
1. 已知圆
C
:
和直线
l
:
相切.
(1)
求圆
C
半径
;
(2)
若动点
M
在直线
上,过点
M
引圆
C
的两条切线
MA
、
MB
, 切点分别为
A
、
B
.
①记四边形
MACB
的面积为
S
, 求
S
的最小值;
②证明直线
AB
恒过定点.
解答题
普通
2. [选修4—4:坐标系与参数方程]
在平面直角坐标系
中,曲线
的参数方程为
(
为参数).以坐标原点为极点,
轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线
的极坐标方程为
.
(1)
求
的普通方程和
的直角坐标方程;
(2)
设直线
与
轴相交于点
, 动点
在
上,点
满足
, 点
的轨迹为
, 试判断曲线
与曲线
是否有公共点.若有公共点,求出其直角坐标;若没有公共点,请说明理由.
解答题
普通
3. 已知圆
.
(1)
求直线
被圆截得弦长;
(2)
已知
为圆
C
上一点,求与圆
C
外切于点
A
, 且半径为6的圆
的方程.
解答题
普通
1. 写出与圆
和
都相切的一条直线的方程
.
填空题
普通
2. 如图,在直角坐标系 xOy 中,坐标轴将边长为4的正方形
分割成四个小正方形,若大圆为正方形 xOy 的外接圆,四个小圆圆分别为四个小正方形的内切圆,则图中某个圆的方程是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 已知圆C
1
:(x﹣2)
2
+(y﹣3)
2
=1,圆C
2
:(x﹣3)
2
+(y﹣4)
2
=9,M,N分别是圆C
1
, C
2
上的动点,P为x轴上的动点,则|PM|+|PN|的最小值为( )
A.
﹣1
B.
5
﹣4
C.
6﹣2
D.
单选题
普通