1.
十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式，请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：
(1)
根据上面多面体模型，完成表格中的空格；
(2)
你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是；
(3)
一个多面体的面数比顶点数小12，且有42条棱，则这个多面体的顶点数是．
多面体 | 顶点数（V） | 面数（F） | 棱数（E） |
正四面体 | 4 | ① | 6 |
长方体 | 8 | 6 | ② |
正八面体 | ③ | 8 | 12 |
正十二面体 | ④ | 12 | 30 |
【考点】
立体图形的初步认识;
探索图形规律;
能力提升
