小明将 8 个同样大小的小长方形拼成一个大长方形 (如图 1)，他发现还能拼成如图 2 所示的大正方形 (中间有一处空缺). 若图 2 正中间恰好是边长为的小正方形，则一个小长方形的面积为mm2.

1. 小明将 8 个同样大小的小长方形拼成一个大长方形 (如图 1)，他发现还能拼成如图 2 所示的大正方形 (中间有一处空缺). 若图 2 正中间恰好是边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形，则一个小长方形的面积为mm².

【考点】

二元一次方程组的应用-几何问题;

【答案】

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填空题普通

1. 阅读理解：在正方形网格中，格线与格线的交点称为“格点”，各顶点都在格点上的多边形称为“格点多边形”.设小正方形的边长均为1，则“格点多边形”的面积S可用公式 $\text{[math]}$ 计算，其中a是多边形内部的“格点”数，b是多边形边界上的“格点”数，这个公式称为“皮克定理”.如图所示的 $\text{[math]}$ 的正方形网格， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 图中格点多边形的面积是21.

问题解决：已知一个格点多边形的面积S为19，且边界上的点数b是内部点数a的3倍，则 $\text{[math]}$ .

填空题普通

2. 如图，用10个大小、形状完全相同的小矩形，拼成一个宽为50cm的大矩形，设每个小矩形的长为xcm，宽为ycm，则可以列出的方程组是．

填空题普通

3. 一个长方体包装盒的表面展开图如图所示，若此包装盒的容积为1500cm³ ，则该长方体最短的棱的长为cm．

填空题普通