假设高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶。甲车在前，乙车在后，速度均为v0=30 m/s。甲、乙相距x0=100 m，t=0时刻甲车遇紧急情况后，甲、乙两车的加速度随时间变化分别如图甲、乙所示，取运动方向为正方向。下列说法正确的是(　　)

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1. 假设高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶。甲车在前，乙车在后，速度均为v₀=30 m/s。甲、乙相距x₀=100 m，t=0时刻甲车遇紧急情况后，甲、乙两车的加速度随时间变化分别如图甲、乙所示，取运动方向为正方向。下列说法正确的是(　　)

A. t=3s时两车相距最近 B. t=6s时两车速度不相等 C. t=6 s时两车距离最近，且最近距离为10 m D. 两车在0～9s内会相撞

【考点】

匀变速直线运动规律的综合运用; 追及相遇问题;

【答案】

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单选题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

换一批

1. 一辆汽车在平直公路上刹车做匀减速直线运动，已知汽车刹车的初速度大小为8m/s，刹车后加速度大小为2m/s² ，则该车刹车后2s内和刹车后5s内的位移之比为（）

A. 3：5 B. 1：4 C. 2：3 D. 3：4

单选题容易

2. 物体做初速度为零的匀加速直线运动，第一个 $\text{[math]}$ 、第二个 $\text{[math]}$ 和前 $\text{[math]}$ 内的位移之比为（　　）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. 如图所示，风景秀丽的平直公路两旁种植着间距相等的树木，一辆汽车沿该公路行驶，遇到危险时刹车做匀减速运动，公路上的摄像机每隔相同的时间拍下了汽车的位置分别处在A、B、C处，则可推断汽车最终（　　）

A. 停在D处 B. 停在E处 C. 停在EF之间 D. 停在F右侧

单选题容易

1. 甲乙两质点在同一直线上运动，从t=0时刻起同时出发，乙做匀变速直线运动，速度与位移满足关系式 $\text{[math]}$ （v和x均为国际单位），甲在乙后方2m处由静止开始做加速度大小为4m/s²的匀加速直线运动，则下列说法正确的是（）

A. 甲质点的加速度小于乙质点的加速度 B. 相遇前两质点间的最大间距 $\text{[math]}$ C. t=4s时两质点相遇 D. 两质点可以相遇两次

单选题普通

2. 《国家地理频道》实验证实：四个水球就可以挡住子弹。如图，四个完全相同的水球紧挨着水平排列，子弹以一定的初速度沿水平方向射入水球，做匀减速直线运动。若子弹穿出第四个水球时，速度刚好减为0，子弹可以视为质点，仅考虑子弹在水平方向的运动，则子弹通过第三、第四个水球所用时间之比为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

3. 冰壶比赛是冬奥会的重要项目。比赛中冰壶在水平冰面上的运动可视为匀减速直线运动直至停止，已知一冰壶被运动员推出的初速度大小为2m/s，其加速度大小为0.2m/s² ，则15秒内的位移为（　　）

A. 7.5m B. 10m C. 15m D. 37.5m

单选题普通

1. 某人驾驶一辆汽车甲正在平直的公路上以某一速度匀速运动，突然发现前方100m处停着一辆乙车，甲车司机立即刹车，甲车刹车后做匀减速直线运动。已知甲车刹车后第1个2s内的位移是48m，第4个2s内的位移是2m，则下列说法正确的是（　　）

A. 汽车甲刹车后第3个2s内的位移为16m B. 汽车甲刹车后做匀减速直线运动的加速度大小为 $\text{[math]}$ C. 汽车甲开始刹车时的速度大小为28m/s D. 汽车甲可能与乙车相撞

多选题困难

2. 安全距离含反应距离和刹车距离，下表为某汽车在一平直道路上测试时的一组数据，已知试驾员的反应时间为定值。

车速v/（km/h）	反应距离 $\text{[math]}$	刹车距离 $\text{[math]}$	安全距离s/m
36	6	10	16

（1）求试驾员的反应时间及该汽车刹车时的加速度大小；

（2）该汽车以108km/h的速度在某段平直高速公路上行驶，试驾员突然发现正前方50m处有辆货车正在慢速运行，马上采取刹车措施。已知此时货车的速度为36km/h，路面状况与测试时的路面相同，请通过计算说明该汽车是否会发生安全事故？

解答题普通

3. 自驾游是目前比较流行的旅游方式，如图所示是汽车在通往景区人烟稀少的公路上行驶时遇到动物横过公路的情形。此时汽车正在以 $\text{[math]}$ 的速度匀速行驶，突然从公路边冲出几只动物，司机立即刹车，假设刹车过程汽车做匀减速直线运动，加速度大小为 $\text{[math]}$ ，动物与汽车距离为 $\text{[math]}$ 。以下说法正确的是（）

A. 汽车第 $\text{[math]}$ 初的速度为0 B. 汽车匀减速 $\text{[math]}$ 末的速度为 $\text{[math]}$ C. 汽车刹车停止时离动物的距离为 $\text{[math]}$ D. 汽车最后 $\text{[math]}$ 的位移为 $\text{[math]}$

多选题普通

1. 在驾驶车辆行驶的过程中有时需要变线超车，此时需要驾驶员有良好的观察判断力和驾驶技术，如图所示演示了甲车变线超车的过程，乙车与丙车正常匀速直线行驶在同一平直车道，速度均为 $\text{[math]}$ ，丙车车尾与乙车车头相距 $\text{[math]}$ 。甲车在相邻的平行车道以速度 $\text{[math]}$ 匀速直线行驶，甲车车身长度 $\text{[math]}$ 。甲车从超出乙车2个车位后（沿行进方向、甲车头到乙车头距离为2d）开始并线，到完成并线，恰好需要 $\text{[math]}$ 时间。假设甲车在并线过程中，沿前进方向的速度不变，横向移动的速度可忽略，为了安全起见，甲并线完成后立刻匀减速刹车，以保证车头与前面丙车车尾的距离不小于安全距离 $\text{[math]}$ 。

(1) 甲车并线完成后至少以多大的加速度减速刹车，才能保证车头与丙车车尾间距不小于安全距离 $\text{[math]}$ ？（甲车减速至安全距离后即做匀速直线运动）

(2) 若甲车完成并线后，由于驾驶员错误操作，立即以大小为 $\text{[math]}$ 的加速度刹车，乙车驾驶员反应 $\text{[math]}$ 后，立即以大小为 $\text{[math]}$ 的加速度刹车，则从甲开始刹车：

①通过计算说明甲、乙两车是否会相撞；

②求甲车车尾与乙车车头的最大距离 $\text{[math]}$ 。

解答题困难

2. 一大货车在平直公路上行驶，速度 $\text{[math]}$ ，紧急制动后最快 $\text{[math]}$ 停下。若大货车司机发现前方70m处发生了交通事故，从发现这一情况，经操纵刹车，到汽车开始减速所经历的时间（即反应时间） $\text{[math]}$ 。

(1) 大货车紧急制动时的最大加速度多大？

(2) 大货车以最大加速度紧急制动时是否能在事故前方停下？

(3) 若大货车司机发现前方70m处发生了交通事故时，其后方20m还有一小汽车以速度 $\text{[math]}$ 匀速行驶，当小汽车司机发现前方大货车以其最大加速度刹车后经0.5s的反应时间后才开始刹车，刹车加速度大小为 $\text{[math]}$ 。问：小汽车和大货车是否会发生交通事故？若不会，它们何时相距最近，最近距离是多少？若会，会在何时何处相撞？

解答题普通

3. 长为4.5 m的警车在公路上以108 km/h的速度匀速行驶进行巡视，某时刻发现并行车道前方一辆长17.5 m的大货车疑似超速行驶，此时货车车尾距警车车头25 m，如图所示，警员于是立刻踩动油门加速追赶。为了安全，警车需行驶到车尾距货车车头前50 m距离处，和货车同速行驶进行示意停车，这段时间货车一直匀速。被示意停车后，测得货车匀减速刹车过程中，第3秒内位移为20 m，第13秒内位移为0.25 m。警车加速、减速时均以2.5 m/s²的加速度行驶，警车的最大速度为126 km/h。

(1) 如果货车限速80 km/h，判断货车是否超速；

(2) 求警车从开始加速至少经过多长时间才能到达题中50 m距离处同速行驶；

(3) 警车示意停车后即开始刹车，货车司机看到示意后，反应时间为2 s；若货车初速度不变，最后能停在警车车尾5 m的范围内，求货车匀减速刹车时的加速度大小需满足的条件。

解答题困难