如图，⊙O的两条弦AB∥CD（AB不是直径），E为AB的中点，连结EC，ED．

1. 如图，⊙O的两条弦AB∥CD（AB不是直径），E为AB的中点，连结EC，ED．

(1) 直线EO与AB垂直吗?请说明理由．

(2) 求证：EC=ED．

【考点】

垂径定理;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，AB是⊙O的弦，半径OA=20cm，∠AOB=120°，求△AOB的面积.

解答题普通

2. 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，彰显了我国古代劳动人民的智慧，图 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示筒车的一个盛水桶．如图 $\text{[math]}$ ，当筒车工作时，盛水桶的运行路径是以轴心 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆，且圆心在水面上方．若圆被水面截得的弦 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ，求筒车工作时，盛水桶在水面以下的最大深度．

解答题普通

3. 如图，已知AB是⊙O的弦，C是 $\text{[math]}$ 的中点，AB=8，AC=2 $\text{[math]}$ ，求⊙O半径的长.

解答题普通