在2，3，5，7，9这五个数字中，选出四个数字，组成被3除余2的四位数，这样的四位数有多少个？

1. 小牛对小猴说：“对一个自然数 $\text{[math]}$ 进行系列变换：当 $\text{[math]}$ 是奇数时，则加上2007；当 $\text{[math]}$ 是偶数时，则除以2．现在对2004连续做这种变换，变换中终于出现了数2008．”小猴说：“你骗人！不可能出现2008．”请问：小牛和小猴谁说得对呢？为什么？

解决问题困难

1. 用0、2、5、8四张数字卡片可以摆出多个不同的四位数，这些四位数一定是（）

A. 2的倍数 B. 3的倍数 C. 4的倍数 D. 5的倍数

单选题容易

2. 若要使四位数 253□是3的倍数，则□里最大能填( )。

A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

单选题容易

3. 在下边的百数表中，用三连方(如图1)盖住了三个数，这三个数之和可能是( )。

A. 95 B. 237 C. 115 D. 130

单选题容易

1. 说理题

(1) “迁移”是数学中的一种重要方法。我们已经学习了 2、3、5 的倍数特征，那么，你能用迁移的方法探索 9 的倍数特征吗?

①在百数表中圈出 9 的倍数特征，再写出三个9的倍数。

②我发现 9 的倍数的特征是：

③不计算，圈出 9 的倍数。

1176742061148701476

④已知五位数 3706a 是 9 的倍数，那么 a=。

(2) ①请画出长方体的展开图，结合图形，说说长方体的表面积的计算方法，并说明理由。

②量出展开图中的相关数据，计算长方体的表面积。（只列式不计算）

操作题困难

2. 【阅读材料题】请阅读以下材料，再解决问题。

我们知道“一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数”，例如123各位上的数的和是6，是3的倍数，所以123是3的倍数。为什么可以这样判断？其实背后是有道理的：

根据数的意义，123是由1个百、2个十和3个一组成的，它可以表示成123=1×100+2×10+3。100和10不是3的倍数，但是99是3的倍数，9也是3的倍数。

根据乘法分配律：123=1×100+2×10+3

=1×（99+1）+2×（9+1）+3

=1×99+1+2×9+2+3

其中1×99和2×9一定是3的倍数，剩下只需要看“1+2+3”，也就是“各位上的数的和”是不是3的倍数便可以进行判断了。

(1) 先判断下面各数是否为9的倍数（是的在后面打“√”），再写出9的倍数的特征。

903（）

693（）

239（）

990（）

（），这个数就是9的倍数。

(2) 请根据阅读材料，解释判断一个数是不是9的倍数的方法的道理。

解决问题困难

3. 从下面四张卡片中选三张按要求组成三位数（任写一个正确的即可得分）。

解决问题困难

1. 在1—100的所有整数中，不能被3整除的整数之和是。

填空题困难

2. 用0、3、4、5、6中的四个数字组成能同时被2、3、5整除的最小四位数是。

填空题普通

3. 在四位数12□0中的方框里填上一个数字，使它同时成为2、3、5的倍数，最多有（）种填法。

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

单选题普通