已知函数定义域为.

1. 已知函数 $\text{[math]}$ 定义域为 $\text{[math]}$ .

(1) 求定义域 $\text{[math]}$ ；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的最值及相应的 $\text{[math]}$ 的值.

【考点】

函数的定义域及其求法; 函数的最大（小）值; 对数函数图象与性质的综合应用;

【答案】

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解答题普通

1. 已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ）．

(1) 求函数 $\text{[math]}$ 的定义域；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

2. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值及取最大值时 $\text{[math]}$ 的值.

解答题困难

3. 已知函数 $\text{[math]}$ .

(1) 若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，求实数m的取值范围；

(2) 若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的最小值为7，求实数m的值.

解答题困难